logo
компьютерное моделирование / Диск-мод / Диск_мод_2

Z – преобразование

Для ответа на возникшие вопросы: «Правомерность замены непрерывной системы на дискретную», «Какой метод адекватно описывает исходную систему?», «Какой допустимый шаг моделирования?» и другие может оказать помощь переход к Z–преобразованию.

Z–преобразование дискретный аналог L–преобразования (преобразования Лапласа)

Возможности и преимущества метода Z–преобразования:

1) позволяет сводить разностные уравнения к обычным алгебраическим уравнениям;

2) позволяет получать системную функцию, диаграмму полюсов и нулей и делать выводы относительно устойчивости системы;

3) позволяет определять правомерность замены непрерывной системы на дискретную путем сравнения системных функций L–преобразования и Z–преобразования.

Итак, перейдем к Z–преобразованию. По определению , где . Символ “→” означает “соответствует”, т.е. оригинал хn соответствует изображению Х(z).

Напомним, L–преобразование: , где .

При переходе к дискретному преобразованию интеграл заменяется суммой, а вместо используется , т.е..