13.5Атака 3. Подпись на документе вторым способом.

Пусть С хочет получить подпись на документе m3, но А не подпишет этот документ. Тогда С может подобрать такие m1 и m2, что m3 = m1*m2 mod n. Теперь если уговорить А подписать m1 и m2, то по ним можно вычислить подпись для m3: m3^d = (m1^d mod n)*(m2^d mod n).

Покажем работу этого метода в числах. Пусть m3=9, тогда можно взять m1=15 m2=27, так как 15*27 mod 33 = 9. Подпишем у А m1, получим m1^d mod n = 15^3 mod 33 = 9. Подпишем m2^d mod n = 27^3 mod 33 =15. Искомое равно 9*15 mod 33 = 3, с другой стороны m3^3 mod 33 = 9^3 mod 33 = 3.