Изображение колебательного процесса в фазовой плоскости

Колебательный процесс часто удобно изображать не в координатах время – положение частицы, а в координатах положение частицы – скорость частицы, т.е. в фазовой плоскости. Если частица колеблется около положения равновесия по закону

X=Asin(t)

то скорость частицы будет меняться по закону

V=A cos(t)

Траектория, которую описывает частица в плоскости (X,V) называется фазовой траекторией. Построение фазовой кривой простого синусоидального колебания можно осуществить с помощью следующей схемы.

Блок du/dt не имеет настоечных параметров, в нем вычисляется производная по времени от сигнала, поступающего на вход блока. Блок расположен в разделе Linear.

Задание 10.

Постройте модель в соответствии с вышеприведенной схемой.

Произведите настройку модели. Для этого:

1. В окне свойств блока Sine Wave установите амплитуду колебаний равной 1, а частоту колебаний равной 2.

2. В окне настройки блока XY Graph установите интервалы изменений X и Y от –5 до +5, а параметр Sample time задайте равным 0.2.

3. Задайте интервал моделирования равным 30.

4. Запустите модель и посмотрите результат. В окне графика должен появиться эллипс.

5. Увеличьте, а затем уменьшите в два раза частоту колебаний. Посмотрите, как в каждом из этих случаев будет меняться форма эллипса.