1.3. Геометрическая форма представления процесса решения

Третья модель. Геометрическое решение задачи.

В случае двух независимых переменных поиск точки решения, соответствующей W_min , нагляднее произвести методами алгебраической геометрии в топологии Евклида.

С этой целью воспользуемся декартовой системой координат (x₁;x₂).

На рис. 1.2 приведена область допустимых решений, определенная неравенствами уравнений – ограничений.

Построена опорная прямая w’, параллельная искомой прямой w_min, т.е. w’ || w_min.

Определено направление перемещения опорной прямой w’ в сторону минимизации значений w.

Выделена точка x^опт=x⁰(200,120), соответствующая w_min.

Определено значение w_min(x⁰)=2340 усл. ед. Решение, полученное на модели 3, совпадает с решением, полученным на модели 1. Для наглядности на рис. 1.3. представлена линейная поверхность отклика (плоскость в 3-мерном пространстве) над линейной областью допустимых решений (область ОДЛР).