Числовые характеристики случайных величин.
В ряде опытов нет необходимости знать целиком функцию распределения случайной величины, а достаточно указать несколько числовых характеристик, таких как: математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение, дисперсия и т.д.
1) Мат.ожидание (ср.значение) – средневзвешенное значение Х с весом, равным вероятности событий .
|
- для дискретных величин:
|
|
- для непрерывных величин:
|
|
| (5) |
Из (5) видно, что есть абсцисса центра тяжести системы точек или распределения .
2)Модой случайной величины называется ее наиболее вероятное значение.
Для дискретной величины Х мода равна такому , для которого - max, для непрерывной величины Х мода равна такому , где плотность - max.
|
3) Медианой случайной величины называется такое значение , т.е. это точка, которая делит участок на две части.
|
4) Момент случайной величины s-го порядка.
|
|
, | (6)
|
5) Центральный момент s-го порядка.
|
, | (7) |
Центральный момент 1-го порядка любой случайной величины равен 0.
6) Дисперсией случайной величины называется ее второй центральный момент.
(8)
7) Cреднеквадратичное отклонение.
-
Содержание
- Введение.
- Основные понятия теории вероятности.
- Числовые характеристики случайных величин.
- Основные законы распределения.
- Обработка статистических данных
- Лабораторная работа 1. Программная генерация псевдослучайных чисел.
- Метод Парка – Миллера (мультипликативный конгруэнтный метод)
- Лабораторная работа 2. Генерация случайных чисел с заданным распределением.
- Системы случайных величин.
- Лабораторная работа 3. Генерация системы случайных чисел с заданным распределением.
- Случайные процессы