Использование симплекс-таблицы.

Статус ресурсов определяется по итоговой симплекс-таблице 1.39. Значения балансовых переменных содержат величину остатка соответствующего ресурса. Кроме того, положительное значение теневой цены ресурса свидетельствует о его дефицитности. У недефицитных ресурсов теневая цена равна нулю.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1) ресурс Р₁ является недефицитным, поскольку соответствующая ему остаточная переменная х₃ вошла в базис и равна 1,6 (величина избытка), а теневая цена y₁ = 0;

2) ресурс Р₂ является дефицитным, поскольку соответствующая ему остаточная переменная х₄ не вошла в базис и равна нулю (израсходован полностью), а теневая цена y₂ = 0,3 > 0;

3) ресурс Р₃ является дефицитным, поскольку соответствующая ему остаточная переменная х₅ не вошла в базис и равна нулю (израсходован полностью), а теневая цена y₃ = 0,8 > 0.

4. Запасы недефицитных ресурсов можно уменьшить на величину избытка без изменения значения целевой функции.

Действительно, как видно из рисунка 1.15, уменьшение запаса ресурса Р₁ (перемещение прямой L₁ вниз параллельно самой себе до точки В) не меняет области допустимых решений и, следовательно, оптимального значения целевой функции.

Максимальный расход ресурса Р₁ в точке В составляет 6,4 ед., т.е. величина избытка равна 8 – 6,4 = 1,6 ед. (балансовая переменная х₃ = 1,6).

Таким образом, запас недефицитного ресурса Р₁ можно уменьшить на величину 1,6 ед. Запасы дефицитных ресурсов уменьшать не следует, так как это приведет к ухудшению значения целевой функции.

5. Как было отмечено выше, дефицитный ресурс израсходован полностью. Следовательно, его нехватка сдерживает производственный процесс, и необходимым является увеличение запаса такого ресурса с целью улучшения значения целевой функции. Однако рост запасов дефицитного ресурса не является беспредельным: наступает момент, когда уже другой ресурс выступает в качестве сдерживающего фактора, а данный переходит в разряд недефицитных. Поэтому запас дефицитного ресурса не следует увеличивать сверх того предела, когда соответствующее ему ограничение становится избыточным.

Таким образом, актуальной является задача определения максимального приращения каждого из дефицитных ресурсов.