Использование графического метода.

Увеличение значения с₁ или уменьшение значения с₂ приводит к вращению прямой F, представляющей целевую функцию, вокруг точки B по часовой стрелке. Уменьшение значения с₁ или увеличение значения с₂ – к вращению против часовой стрелки.

Когда наклон прямой F станет равным наклону прямой L₂, получим две альтернативные оптимальные угловые точки A и В. Аналогично для прямой L₃ – получим точки B и C. В этом случае при различных значениях переменных х₁ и х₂ целевая функция будет иметь одинаковые значения.

Найдем предельные изменения коэффициента с₂, при которых не происходит изменения оптимального решения.

Зафиксируем коэффициент с₁. При предельном увеличении значения c₂ тангенс угла наклона прямой F равен тангенсу угла наклона прямой L₂:

2/c₂ = 4/10.

Следовательно, c₂ = 20/4 = 5.

При уменьшении c₂ до 0 прямая F совпадет с прямой L₃.

Поэтому при 0 < c₂ < 5 точка B будет оптимальной точкой.