Построение модели сложения двух гармонических колебаний с помощью пакета Simulink

Построим модель сложения двух синусоидальных сигналов с близкими частотами.

Для реализации операции сложения используем блок Sum из раздела Linear. Блок Sum используется для сложения входных сигналов (в том числе с разными знаками). Блок имеет единственный параметр настройки List of signs (Список знаков). Значения этого параметра можно задавать одним из двух способов:

• В виде последовательности знаков “+” или “-“; при этом число знаков определяет число входов блока, а сам знак – полярность соответствующего входного сигнала.

• В виде целой положительной константы большей 1; значение этой константы определяет число входов блока, а все входы считаются положительными.

Для построения модели нужно иметь два блока Sine Wave, блок Sum и три блока Scope (или XY Graph) для вывода результатов. Результирующая схема соединения блоков модели приведена ниже.

В приведенной схеме синусоидальное колебание с каждого из источников поступает на экран дисплея и на сумматор. С сумматора результирующее колебание также поступает на экран дисплея.

Задание 7.

Постройте приведенную выше модель, при этом можно использовать следующие способы:

• Повторяющиеся блоки можно либо перетаскивать из соответствующего раздела библиотеки, либо копировать его на месте путем перетаскивания блока на пустое место при нажатой клавише Ctrl

• Соединение блоков производится путем перетаскивания мыши от выхода одного блока ко входу другого блока.

• Ответвляющиеся линии строятся путем перетаскивания мыши от любого места исходной линии в нужную точку при нажатой клавише Ctrl

Задание 8.

Настройка параметров модели. Выполните следующие действия:

1. Двойным щелчком по блоку Sine Wave-1 откройте окно свойств этого блока и задайте амплитуду волны равной 2, частоту колебаний – 2.

2. Двойным щелчком по блоку Sine Wave-2 откройте окно свойств этого блока и задайте амплитуду волны равной 2, частоту колебаний – 2.2.

3. Двойным щелчком по блоку Scope-1 откройте окно этого блока. В этом окне в строке меню щелкните кнопку Properties (Свойства).

4. В окне Properties: Scope во вкладке Settings в разделе General установите параметр Sample time (дискрет времени) равным 0.2.

5. Щелкните кнопку Apply и затем Close.

6. Закройте окно Scope.

7. Проделайте аналогичные операции с окнами Scope-2 и Scope-3.

8. Установите временной интервал моделирования. Для этого в окне модели в строке меню щелкните раздел Simulation и пункт Parameters.

9. В появившемся окне Simulation parameters установите параметр Stop time равным 100.

10. Щелкните кнопку Apply и затем Close.

11. Запустите модель.

12. Просмотрите результаты.

В окнах Scope-1 и Scope-3 отобразятся исходные высокочастотные синусоидальные колебания, а в окне Scope-2 - результат сложения этих колебаний. Как видно в результате сложения близких по частоте колебаний результирующее высокочастотное колебание будет промодулировано по амплитуде низкой частотой, представляющей разность частот исходных колебаний.

Задание 9.

• По графику суммы двух колебаний, оцените и запишите приблизительно частоту модуляции.

• Задайте частоты исходных колебаний равными 3.5 и 3.8. По графику суммы колебаний оцените и запишите приблизительно частоту модулирующего сигнала в этом случае.