8. Формулы сведения разностных уравнений к алгебраическим.

Пусть тогда .

Доказательство: по определению , с другой стороны

Другие формулы (без доказательств):

, .

Отметим, что все формулы похожи на формулы преобразования Лапласа.

Пример: Банковская задача: ,y₀ =50000.

Используем для решения Z-преобразование:

.

После перехода к Z–преобразованию получаем алгебраическое уравнение

Выразим в явном виде Y(z):

_{С помощью выше приведенных формул можно перейти от изображения к оригиналу, т.е. к последовательности:}

_.

Далее из условия Y₃₆₀=0 получаем откуда легко определяетсях.