1.2.4 Поэлементное преобразование матриц

Для поэлементного преобразования матрицы пригодны все указанные ранее алгебраические функции. Каждая такая функция формирует матрицу того же размера, что и заданная, каждый элемент которой вычисляется как указанная функция от соответствующего элемента заданной матрицы. Кроме этого, в MatLAB определены операции поэлементного умножения матриц одинакового размера (совокупностью знаков ' .* ', записываемой между именами перемножаемых матриц), поэлементного деления (совокупности './ ' и '.\'), поэлементного возведения в степень (совокупность '.^' ), когда каждый элемент первой матрицы возводится в степень, равную значению соответствующего элемента второй матрицы.

Приведем несколько примеров:

» A = [1,2,3,4,5; -2, 3, 1, 4, 0]

A =

1 2 3 4 5

-2 3 1 4 0

» B = [-1,3,5,-2,1; 1,8,-3,-1,2]

B =

-1 3 5 -2 1

1 8 -3 -1 2

» sin(A)

ans =

0. 8415 0. 9093 0. 1411 -0. 7568 -0. 9589

-0. 9093 0. 1411 0. 8415 -0. 7568 0

» A . * B

ans =

-1 6 15 -8 5

-2 24 -3 -4 0

» A . / B

ans =

-1. 0000 0. 6667 0. 6000 -2. 0000 5. 0000

-2. 0000 0. 3750 -0. 3333 -4. 0000 0

» A . \ B

Warning: Divide by zero

ans =

-1. 0000 1. 5000 1. 6667 -0. 5000 0. 2000

-0. 5000 2. 6667 -3. 0000 -0. 2500 Inf

» A . ^ B

ans =

1. 0e+003 *

0. 0010 0. 0080 0. 2430 0. 0001 0. 0050

-0. 0020 6. 5610 0. 0010 0. 0002 0

Оригинальной в языке MatLAB является операция прибавления к матрице числа. Она записывается следующим образом: A + x, или х + A (А - матрица, а x - число). Такой операции нет в математике. В MatLAB она эквивалентна совокупности операций А + х * Е, где Е - обозначение матрицы, которая состоит только из единиц, тех же размеров,что и матрица А. Например:

» A = [ 1 2 3 4 5; 6 7 8 9 11 ]

A =

1 2 3 4 5

6 7 8 9 11

» A + 2

ans =

3 4 5 6 7

8 9 10 11 13

» 2 + A

ans =

3 4 5 6 7

8 9 10 11 13