4.8 Аксонометричні проекції

4.8.1 Питання до розгляду

Метод аксонометричного проекціювання. Основна теорема аксонометрії (теорема Польке). Коефіцієнти спотворення. Стандартні види аксонометрії. Аксонометрія окружностей. Алгоритм побудови аксонометричної проекції геометричного тіла.

4.8.2 Рекомендації з вивчення

Необхідно засвоїти такі терміни та поняття: аксонометрія, первинна проекція, вторинна проекція, аксонометрична проекція, аксонометричні осі, коефіцієнт (показник) викривлення, ізометрія, діметрія, триметрія, прямокутна аксонометрія, косокутна аксонометрія, стандартні види аксонометрії.

Метод аксонометричних проекцій полягає в тому, що геометричний об'єкт разом з осями прямокутних координат, з якими геометричний об'єкт зв'язаний в просторі, паралельно проектується на деяку площину, прийняту за площину аксонометричних проекцій (див. рис. 4.1г). Треба розуміти переваги аксонометричних проекцій порівняно з комплексними креслениками.

Слід засвоїти правила побудови стандартних видів аксонометричних проецій згідно стандартів ДСТУ ISO5456-3:2006 та ГОСТ 2.317-69. Зі всієї безлічі аксонометричних проекцій в креслениках всіх галузей промисловості і будівництві застосовуються два види прямокутних проекцій (прямокутна ізометрія і діметрія) і три види косокутних проекцій (фронтальні ізометрія та діметрія і горизонтальна діметрія).

Треба вміти будовати розрізи предметів в аксонометрії, штрихувати розрізи і перерізи в аксонометричних проекціях. Треба знати коефіцієнти створення уздовж аксонометричних осей у стандартних видах аксонометрії..

4.8.3 Література

[1, с. 100-107; 2, с. 123-133; 3, с. 76-81]

4.8.4 Запитання та завдання для самоперевірки

1. Що таке аксонометрія?

2. Поясніть суть аксонометричних проекцій.

3. Як одержують аксонометричний кресленик?

4. Назвіть переваги та недоліки ортогональних проекцій на КК.

5. Назвіть переваги та недоліки аксонометричних проекцій.

6. Які проекції точки назіваються вторинними в аксонометрії?

7. Що таке показник (коефіцієнт) викривлення?

8. Які види аксонометрії Ви знаєте?

9. Як розташовані осі прямокутної ізометрії?

10. Чому дорівнюють натуральні і приведені показники викривлення в прямокутній ізометрії?

11. Назвіть масштаб зображення в стандартній прямокутній ізометрії.

12. Як розташовані осі прямокутної діметрії?

13. Чому дорівнюють натуральні і приведені показники викривлення в прямокутній діметрії?

14. Як побудувати ізометрію окружності, яка розташована во фронтально проекціювальній площині?

15. Сформулюйте правило вибору напрямку великої осі еліпса – прямокутної аксонометрії окружності, що розташована в координатній площині або в площині, що їй паралельна.

16. Яка аксонометрична проекція називається прямокутною?

17. Яка аксонометрична проекція називається косокутною?

18. У якому нормативному документі містяться властивості стандартних аксонометричних проекцій?

19. Чому дорівнює велика і мала осі еліпса в прямокутній ізометрії? В прямокутній діметрії?

20. У прямокутній діметрії побудувати правильну чотирикутну призму.

21. Побудувати правильну шестикутну призму в ізометрії і в діметрії по її ортогональних проекціях.