logo
ио теория

Транспортні моделі. Визначення оптимального рішення.

Знаходження оптимального рішення задачі за допомогою лінійного методу. Математичну модель задачі про радіоприймачах ми знайшли на попередньому кроці: Побудуємо прямі обмежень, для чого обчислимо координати точок перетину цих прямих з осями координат (рис.3.1). пряма (1) - точки (0; 95) та (63, (3); 0), пряма (2) проходить через точку паралельно осі , Пряма (3) проходить через точку паралельно осі . Рис.3.1. Графічне рішення задачі про виробництво радіоприймачів. Визначимо ОДР. Наприклад, підставимо точку (0; 0) в вихідне обмеження (1), отримаємо , Що є істинним нерівністю, тому стрілкою позначимо полуплоскость, що містить точку (0; 0), тобто розташовану правіше і нижче прямої (1). Аналогічно визначимо допустимі півплощині для інших обмежень і вкажемо їх стрілками у відповідних прямих обмежень (див. рис.3.1). Загальною областю, дозволеної усіма обмеженнями, тобто ОДР є багатокутник ABCDE. Цільову пряму можна побудувати за рівнянням Точки перетину з осями - (0; 75) і (37,5; 0) Будуємо вектор з точки (0; 0) в точку (40; 20). Точка D - це остання вершина многокутника допустимих рішень ABCDE, через яку проходить цільова пряма, рухаючись у напрямку вектора . Тому D - це точка максимуму ЦФ. Визначимо координати точки D з системи рівнянь прямих обмежень (1) і (2) Отримали точку D (60; 5) [шт / добу]. Максимальне значення ЦФ одно [$ / Добу]. Таким чином, найкращим режимом роботи підприємства є щодобове виробництво радіоприймачів першої моделі у кількості 60 штук і радіоприймачів другої моделі в кількості 5 штук. Дохід від продажу складе 2500 $ в добу.