Отображения структур данных и функционалы

Отображения обычно используются при анализе и обработке данных, представляющих информацию разной природы. Вычисление, кодирование, трансляция, распознавание - каждый их таких процессов использует исходное множество цифр, шаблонов, текстов, идентификаторов, по которым конкретная отображающая функция находит пронумерованный объект, строит закодированный текст, выделяет идентифицированный фрагмент, получает зашифрованное сообщение. Таким образом работает любое введение обозначений - от знака происходит переход к его смыслу.

Отображения - ключевой механизм информатики. Построение любой информационной системы сопровождается определением и реализацией большого числа отображений. Сначала выбираются данные, с помощью которых представляется информация. В результате по данным можно восстановить представленную ими информацию - извлечь информацию из данных (по записи числа восстановить его величину). Потом конструируется набор структур, достаточный для размещения и обработки данных и программ в памяти компьютера (по коду команды можно выбрать хранимую в памяти подпрограмму, которая построит новые коды чисел или структур данных).

Говорят, что отображение существует, если задана пара множеств и отображающая функция, для которой первое множество - область определения, а второе - область значения. При определении отображений, прежде всего, должны быть ясны следующие вопросы:

• что представляет собой отображающая функция;

• как организовано данное, представляющее отображаемое множество;

• каким способом выделяются элементы отображаемого множества, передаваемые в качестве аргументов отображающей функции.

Это позволяет задать порядок перебора множества и метод передачи аргументов для вычисления отображающей функции. При обходе структуры, представляющей множество, отображающая функция будет применена к каждому элементу множества.

Проще всего выработать структуру множества результатов, подобную исходной структуре. Но возможно не все полученные результаты нужны или требуется собрать их в иную структуру, поэтому целесообразно прояснить заранее еще ряд вопросов:

• где размещается множество полученных результатов;

• чем отличаются нужные результаты от полученных попутно;

• как строится итоговое данное из отобранных результатов.

При функциональном стиле программирования ответ на каждый из таких вопросов может быть дан в виде отдельной функции, причем роль каждой функции в схеме реализации отображения четко фиксирована. Схема реализации отображения может быть представлена в виде определения, формальными параметрами которого являются обозначения функций, выполняющих эти роли. Такое определение называется <функционал>. Более точно, функционал может оперировать функциями в качестве аргументов или результатов.

отображения - эффективный механизм абстрагирования, моделирования, проектирования и формализации крупномасштабной обработки информации. Возможности отображений в информатике значительно шире, чем освоено практическим программированием, но их применение требует дополнительных пояснений, которые и являются предметом этой лекции.