Двумерные и многомерные массивы

МАССИВЫ

Массивы представляют собой ограниченную упорядоченную совокупность однотипных величин. Каждая отдельная величина называется компонентой массива. Тип компонент может быть любым, принятым в языке ПАСКАЛЬ, кроме файлового типа. Тип компонент называется базовым типом. Вся совокупность компонент определяется одним именем. Для обозначения отдельных компонент используется конструкция, называемая пере менной с индексом или с индексами:

A[5] S[k+1] B[3,5].

В качестве индекса может быть использовано выражение. Тип индексов может быть только интервальным или перечисляемым. Действительный и целый типы недопустимы. Индексы интервального типа, для которого базовым является целый тип, могут принимать отрицательные, нулевое и положительные значения.{}

В операторной части

программы один массив может быть присвоен другому, если их типы идентичны, например:

R1:=Z.

Для ввода или вывода массива в список ввода или вывода помещается переменная с индексом, а операторы ввода или вывода выполняются в цикле.

{}

Первый индекс определяет номер строки, второй - номер столбца. Двумерные массивы хранятся в памяти ЭВМ по строкам.

Инициализация массивов (присвоение начальных значений всем компонентам массивов) осуществляется двумя способами. Первый способ - с использованием типизированных констант, например:

type Dim10= Array[1..10] of Real;

const

raM10: Dim10 = ( 0, 2.1, 4, 5.65, 6.1, 6.7, 7.2, 8, 8.7, 9.3 );

При инициализации двумерных массивов значения компонент каждого из входящих в него одномерных массивов записывается в скобках:

type Dim3x2= Array[1..3,1..2] of Integer;

const

iaM3x2: Dim3x2= ( (1, 2)

(3, 4)

(5, 6) );

Второй способ инициализации - использование разновидности процеду ры FillChar:

FillChar( var V; NBytes: Word; B: Byte );

Эта процедура заполняет участок памяти однобайтовым значением. Напри мер, для обнуления массива A[1..10] of Real можно записать:

FillChar(A, 40, 0);

или

FillChar(A, SizeOf(A), 0);

Представьте себе таблицу, состоящую из нескольких строк. Каждая строка состоит из нескольких ячеек. Тогда для точного определения положения ячейки нам потребуется знать не одно число (как в случае таблицы линейной), а два: номер строки и номер столбца. Структура данных в языке Паскаль для хранения такой таблицы называется двумерным массивом. Описать такой массив можно двумя способами:

I.

Var

A : Array [1..20] Of Array [1..30] Of Integer;

II.

Var

A : Array [1..20,1..30] Of Integer;

В обоих случаях описан двумерный массив, соответствующий таблице, состоящей из 20 строк и 30 столбцов. Приведенные описания совершенно равноправны.

Отдельный элемент двумерного массива адресуется, естественно, двумя индексами. Например, ячейка, находящаяся в 5-й строке и 6-м столбце будет называться A[5][6] или A[5,6].

Для иллюстрации способов работы с двумерными массивами решим задачу: "Задать и распечатать массив 10X10, состоящий из целых случайных чисел в интервале [1,100]. Найти сумму элементов, лежащих выше главной диагонали."

При отсчете, начиная с левого верхнего угла таблицы, главной будем считать диагональ из левого верхнего угла таблицы в правый нижний. При этом получается, что элементы, лежащие на главной диагонали будут иметь одинаковые индексы, а для элементов выше главной диагонали номер столбца будет всегда превышать номер строки. Договоримся также сначала указывать номер строки, а затем - номер столбца.

Program M5;

Var

A : Array[1..10,1..10] Of Integer;

I, K : Byte;

S : Integer;

Begin

S:=0;

For I:=1 To 10 Do

Begin

For K:=1 To 10 Do

Begin

A[I,K]:=Trunc(Random*100)+1;

Write(A[I,K]:6);

If K>I Then S:=S+A[I,K]

End;

Writeln

End;

Writeln('Сумма элементов выше гл. диагонали равнаV',S)

End.

Если модель данных в какой-либо задаче не может свестись к линейной или плоской таблице, то могут использоваться массивы произвольной размерности. N-мерный массив характеризуется N индексами. Формат описания такого типа данных:

Type

<Имя типа>=Array[<диапазон индекса1>,<диапазон индекса2>,...

<диапазон индекса N>] Of <тип компонент>;

Отдельный элемент именуется так:

<Имя массива>[<Индекс 1>,<Индекс 2>,...,<Индекс N>]