Формальные определения

Пусть требуется выполнить некоторую операцию соединения над таблицами table1 и table2. Тогда:

• Обозначим через CP результат выполнения запроса¹⁾

• SELECT *

• FROM table1, table2

• Если задается операция JOIN (или NATURAL JOIN) без явного указания типа соединения (join_type), то по умолчанию имеется в виду INNER JOIN (или NATURAL INNER JOIN).

• Если в спецификации соединения (join_specification) указано ключевое слово ON, то все ссылки на столбцы, встречающиеся в условном выражении (conditional_expression), должны указывать на столбцы таблиц table1 и table2 или на столбцы таблиц внешнего запроса. Если в этом условном выражении присутствует вызов агрегатной функции, то соединенная таблица может фигурировать только в подзапросах, используемых в разделах HAVING или SELECT внешнего запроса, и ссылка на столбец в вызове функции должна указывать на столбец таблицы внешнего запроса.

• Для прямых соединений (CROSS JOIN) и всех других видов соединения, включающих раздел ON, заголовок результата операции совпадает с заголовком таблицы CP.

• Если в спецификации вида соединения присутствуют ключевые слова NATURAL или USING, то заголовок результата операции определяется следующим образом:

  • если в спецификации вида соединения присутствует ключевое слово NATURAL, то будем называть соответствующими столбцами соединения (corresponding join column) все столбцы таблиц table1 и table2, которые имеют в заголовках этих таблиц одинаковые имена. Если в спецификации вида соединения присутствует ключевое слово USING, то будем называть соответствующими столбцами соединения (corresponding join column) все столбцы таблиц table1 и table2, имена которых входят в список имен столбцов раздела USING (эти столбцы должны быть одноименными в заголовках обеих таблиц). В обоих случаях типы данных каждой пары соответствующих столбцов должны быть совместимыми;

  • будем называть списком выборки соответствующих столбцов соединения (select_list of corresponding join columns - SLCC) список элементов вида COALESCE (table1.c, table2.c) AS c*, где c является именем соответствующего столбца соединения. Элементы располагаются в том порядке, в котором они появляются в заголовке таблицы table1. Обозначим через SLT1 (SLT2) список имен столбцов таблицы table1 (table2), которые не являются соответствующими столбцами соединения. Имена располагаются в том же порядке, в котором они появляются в заголовке соответствующей таблицы;

  • заголовок результата совпадает с заголовком результата запроса

  • SELECT SLCC, SLT1, SLT2

  • FROM table1, table2;

• Набор строк результата (множество или мультимножество) определяется по следующим правилам. Обозначим через T следующие наборы строк:

  • если видом соединения является UNION JOIN, то T - пусто;

  • если видом соединения является CROSS JOIN, то T включает все строки, входящие в CP;

  • если в спецификацию вида соединения входит раздел ON, то T включает все строки CP, для которых результатом вычисления условного выражения является true;

  • если в спецификацию вида соединения входят разделы NATURAL или USING, и список SLCC не является пустым, то T включает все строки CP, для которых значения соответствующих столбцов соединения совпадают;²⁾

  • если в спецификацию вида соединения входят разделы NATURAL или USING, и список SLCC является пустым, то T включает все строки CP.

• Обозначим через P1 (P2) набор (множество или мультимножество) всех строк таблицы table1 (table2), каждая из которых участвует в образовании некой строки T.

• Обозначим через U1 (U2) набор (множество или мультимножество) всех строк таблицы table1 (table2), ни одна из которых не участвует в образовании какой-либо строки T.

• Обозначим через X1 набор (множество или мультимножество) всех строк, образуемых из строк набора U1 путем добавления справа подстроки из неопределенных значений, содержащей столько неопределенных значений, сколько столбцов содержит таблица table2. Обозначим через X2 набор (множество или мультимножество) всех строк, образуемых из строк набора U2 путем добавления слева подстроки из неопределенных значений, содержащей столько неопределенных значений, сколько столбцов содержит таблица table1.

• Для соединений вида CROSS JOIN и INNER JOIN пусть S обозначает тот же набор строк, что и T.

• Для соединений вида LEFT OUTER JOIN пусть S обозначает набор строк, являющийся результатом выражения запросов

• SELECT * FROM T

• UNION ALL

• SELECT * FROM X1;

• Для соединений вида RIGHT OUTER JOIN пусть S обозначает набор строк, являющийся результатом выражения запросов

• SELECT * FROM T

• UNION ALL

• SELECT * FROM X2;

• Для соединений вида FULL OUTER JOIN пусть S обозначает набор строк, являющийся результатом выражения запросов

• SELECT * FROM T

• UNION ALL

• SELECT * FROM X1

• UNION ALL

• SELECT * FROM X2;

• Для соединений вида UNION JOIN пусть S обозначает набор строк, являющийся результатом выражения запросов

• SELECT * FROM X1

• UNION ALL

• SELECT * FROM X2;

• Если в спецификации вида соединения присутствуют ключевые слова NATURAL или USING, то результат операции совпадает с результатом выражения запросов

• SELECT SLCC, SLT1, SLT2

• FROM S;

• Во всех остальных случаях результат операции совпадает с S.