Элементы имитационной модели и методы ее построения

Обычно имитационная модель образуется взаимодействием следующих элементов [161]:

• событий,

• таймера,

• состояний,

• счетчиков,

• блока инициализации,

• блока задания входных воздействий;

• критерия остановки,

• методов обработки результатов

Имитационное моделирование проводят путем воспроизведения событий, происходящих одновременно или последовательно в модельном времени. В общем случае под событием модели понимается скачкообразное изменение ее состояния, а при моделировании динамических систем – изменение значения любой переменной.

Так как в реальной системе часть событий может осуществляться одновременно, в то время как в большинстве ЭВМ в конкретный момент времени может быть реализован алгоритм только одной из компонент модели, вводят переменную времени t, которую называютсистемнымилимодельным временем. С помощью модельного времени осуществляется синхронизация событий и реализуется квазипараллельная работа компонент модели.

Имитируемый процесс развивается в модельном (системном) времени. Счетчик модельного времени называется таймером.

Между длительностью моделируемого процесса и длительностью имитации нет прямой связи. Длительность имитации определяется уровнем детальности и соотношением характерных времен. К примеру, моделирование работы пользователя вычислительной системы коллективного доступа, выдающего запросы с 15-минутными интервалами, трудно сочетается с моделированием регистров процессора ЭВМ, работающего в наносекундном диапазоне. Эта ситуация аналогична решению «жестких» систем дифференциальных уравнений, описывающих, например, автоколебания механической системы.

В дискретных моделях используются два способа изменения модельного времени: метод шагов до следующего события (событийный) и метод фиксированных шагов.

Сущность событийного методазаключается в отслеживании на модели последовательности событий в том же порядке, в каком они происходили бы в реальной системе. Вычисления выполняют только для тех моментов времени и тех частей (процедур) модели, к которым относятся совершаемые события. Обращения на очередном такте моделируемого времени осуществляются только к моделям тех элементов, на входах которых в этом такте произошли изменения. Поскольку изменения состояний в каждом такте обычно наблюдаются лишь у малой доли элементов, событийный метод может существенно ускорить моделирование по сравнению с инкрементным методом, в котором на каждом такте анализируются состояния всех элементов модели [162]. Логика такой модели реализуется с помощьюцепей событий, описывающих последовательность обработки событий, которые наступают в один момент модельного времени.

Модели этого типа имеют наибольшую логическую сложность; зато они исключают из рассмотрения «пустые» интервалы времени, не ознаменованные никакими событиями. Это уменьшает затраты машинного времени на прогон модели.

Наиболее сложные процессы моделируются упрощенно с постоянным шагомпо оси времени (имеется в виду «системное» время). В этом случае имитационная модель строится на понятиисостояниях, под которым понимают описание системы в некоторый момент времени t, и на понятии оператора, определяющего изменение этого состояния во времени. Оператор позволяет по описаниюx(t)в момент времениt найти описаниеx(t+∆ t) той же системы в некоторый последующий момент времениt+∆t. Для механической системы состояние определяется совокупностью координат и скоростей, а оператором служит система дифференциальных уравнений, описывающих движение системы.

Подобное построение моделирующего алгоритма используется при исследовании непрерывных систем, когда невозможно предварительное выделение узловых событий, определяющих динамику системы, и приходится отслеживать всю траекторию. В этом случае в процессе моделирования изменения модельного времени чаще всего происходят дискретно и измеряются в тактах. Время изменяется после того, как закончена имитация очередной группы событий, относящихся к текущему моменту времени t_k. Имитация сопровождается накоплением в отдельном файле значений переменных состояния системы. Имитация заканчивается, когда текущее время превысит заданный отрезок времени. После этого производят обработку накопленных в файле статистики данных, что позволяет получить значения требуемых выходных параметров.

Под инициализацией понимается приведение модели до начала прогона в исходное состояние. Простейший аспект инициализации — обнуление всех накапливающих счетчиков.

Входные воздействиязадаются в виде временных рядов (а не числовых характеристик, как при аналитическом моделировании). Если при анализе динамического режима работы блока на его вход подается временной ряд, отображающий процесс с заданной функцией, то в ходе моделирования получается также временной ряд – реализация выходного процесса.

Критерий остановки определяет момент прекращения прогона модели. В простейшем случае прогон прекращается по достижению заданного значения таймера. Однако иногда прогоном управляют по достижению заданной точности одного из определяемых показателей. Обоснованный выбор правила остановки моделирования нетривиален, так как на этапе планирования эксперимента ни оценка определяемой величины, ни тем более ее дисперсия, как правило, не известны. В этом случае можно, например, выполнить двухэтапный прогон, когда на первом этапе грубо определяются величины; необходимые для формирования критерия остановки на втором этапе.

Обработка результатов моделирования состоит в сжатии получаемой информации, вычислении статистических оценок типа математического ожидания и высших моментов для искомых показателей, оценке статистической значимости различия средних, построении гистограмм и статистических функций распределения и т.д. Другим аспектом обработки результатов является выдача их на печать в компактной и удобной для дальнейшего анализа форме. Соответственно в систему моделирования должны входить необходимые подпрограммы.

При решении задач машинного синтеза систем на основе их имитационных моделей помимо разработки моделирующих алгоритмов для анализа фиксированной системы необходимо также наличие алгоритмов поиска оптимального варианта системы.

Благодаря возможности достаточно полного отражения реальности имитационное моделирование удобно для исследования практических задач определения показателей эффективности, сравнения вариантов построения и алгоритмов функционирования системы, проверки устойчивости режимов системы при малых отклонениях входных переменных от расчетных значений и др. Полнота имитации может быть проверена построением серии последовательно уточняемых моделей. Если дальнейшая детализация практически не влияет на интересующие нас показатели, расчеты можно прекратить и принять в качестве выходных последние полученные результаты.

В любом случае моделируются все те и только те стороны процесса, которые влияют на выбранный показатель эффективности или критичны к наложенным ограничениям.