logo
51 вопрос по инф

Основные понятия алгебры и логики.

математика Джорджа Буля (Boole) (1815-1864)

Логическая переменная в алгебре логики может принимать одно из двух возможных значений: TRUE - истина, FALSE - ложь. Эти значения в цифровой технике принято рассматривать как логическую "1" (TRUE) и логический "0" (FALSE), или как двоичные числа 1 и 0. Физически это может означать присутствие или отсутствие некоторого сигнала (замкнуто, разомкнуто), уровень потенциала на электронном элементе (высокий, низкий), протекание или отсутствие тока в некоторой цепи и т.п. Логические переменные позволяют легко описать состояние таких объектов, как тумблеры, кнопки, реле, триггеры и других, которые могут находиться в двух четко различимых состояниях: включено - выключено. Таблицы истинности:

Формализуя логические операции, Дж. Буль ввел символы:

обозначение вещей (x, y, z, ...),

качества вещей (X, Y, Z, ...),

классы вещей (цифра 1),

отсутствие вещей (цифра 0),

логическое сложение суждений (+),

логическое вычитание суждений (–),

логическое умножение суждений (*),

логическое равенство суждений (=).