logo
СППР_Часть1

3.1.1 Управляющие элементы nnTool

Чтобы запустить NNTool, необходимо выполнить одноимённую команду в командном окне MATLAB:

>> nntool

после этого появится главное окно NNTool, именуемое "Окном управления сетями и данными" (Network/Data Manager).

Панель "Сети и данные" (Networks and Data) имеет функциональные клавиши со следующими назначениями:

На панели "Только сети" (Networks only) расположены клавиши для работы исключительно с сетями. При выборе указателем мыши объекта любого другого типа, эти кнопки становятся неактивными.

При работе с NNTool важно помнить, что клавиши View, Delete, Initialize, Simulate, Train и Adapt действуют применительно к тому объекту, который отмечен в данный момент выделением. Если такого объекта нет, либо над выделенным объектом невозможно произвести указанное действие, соответствующая клавиша неактивна.

3.1.2 Примеры создания нейронных сетей с помощью NNTool

Пример 3.1. Пусть требуется создать нейронную сеть, выполняющую логическую функцию "И".

Создание сети. Выберем сеть, состоящую из одного персептрона с двумя входами. В процессе обучения сети вычисляются величины изменения весов и смещения, уменьшающие отклонения полученного значения от желаемого.

Итак, перед созданием сети необходимо заготовить набор обучающих и целевых данных. Составим таблицу истинности для логической функции "И", где P1 и Р2 - входы, а А - желаемый выход.

Таблица 3.1. Таблица истинности логической функции "И"

P1

P2

A

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Чтобы задать матрицу, состоящую из четырёх векторов-строк, как входную, воспользуемся кнопкой New Data:

Рисунок 3.1 - Задание входных векторов

. В появившемся окне следует произвести изменения, показанные на рис. 3.1, и нажать клавишу "Создать" (Create). После этого в окне управления появится вектор data1 в разделе Inputs. Вектор целей задаётся схожим образом (рис. 3.2). После нажатия на Create в разделе Targets появится вектор target1.

Рисунок 3.2 - Задание целевого вектора

Теперь следует приступить к созданию нейронной сети. Выбираем кнопку New Network и заполняем форму, как показано на рис. 3.3.

Рисунок 3.3 - Окно "Создание сети"

При этом Тип сети (Network Type)- определяет тип сети и в контексте выбранного типа представляет для ввода различные параметры в части окна, расположенной ниже этого пункта. Таким образом, для разных типов сетей окно изменяет своё содержание.

Входные диапазоны (Input ranges)- матрица с числом строк, равным числу входов сети. Каждая строка представляет собой вектор с двумя элементами: первый - минимальное значение сигнала, которое будет подано на соответствующий вход сети при обучении, второй - максимальное. Для упрощения ввода этих значений предусмотрен выпадающий список "Получить из входа" (Get from input), позволяющий автоматически сформировать необходимые данные, указав имя входной переменной.

Передаточная функция (Transfer function)- в этом пункте выбирается передаточная функция (функция активации) нейронов.

Функция обучения (Learning function)- функция, отвечающая за обновление весов и смещений сети в процессе обучения.

С помощью клавиши "Вид" (View) можно посмотреть архитектуру создаваемой сети (рис. 3.4). На рис. 3.4 изображена персептронная сеть с выходным блоком, реализующим передаточную функцию с жёстким ограничением. Количество нейронов в слое равно одному, что символически отображается размерностью вектора-столбца на выходе слоя и указывается числом непосредственно под блоком передаточной функции. Рассматриваемая сеть имеет два входа, так как размерность входного вектора-столбца равна двум.

Итак, структура сети соответствует нашему заданию. Теперь, нажмем "Создать" (Create) в окне создания сети.

Рисунок 3.4 - Предварительный просмотр создаваемой сети

В результате проделанных операций в разделе "Сети" (Networks) главного окна NNTool появится объект с именем network1.

Обучение. Наша цель - построить нейронную сеть, которая выполняет функцию логического "И". Очевидно, нельзя рассчитывать на то, что сразу после этапа создания сети последняя будет обеспечивать правильный результат (правильное соотношение "вход/выход"). Для достижения цели сеть необходимо должным образом обучить, то есть подобрать подходящие значения параметров. В MATLAB реализовано большинство известных алгоритмов обучения нейронных сетей, среди которых представлено два для персептронных сетей рассматриваемого вида. Создавая сеть, мы указали LEARNP в качестве функции, реализующей алгоритм обучения (рис. 3.3).

Вернёмся в главное окно NNTool. На данном этапе интерес представляет нижняя панель "Только сети" (Networks only). Нажатие любой из клавиш на этой панели вызовет окно, на множестве вкладок которого представлены параметры сети, необходимые для её обучения и прогона, а также отражающие текущее состояние сети.

Отметив указателем мыши объект сети network1, вызовем окно управления сетью нажатием кнопки Train. Перед нами возникнет вкладка "Train" окна свойств сети, содержащая, в свою очередь, ещё одну панель вкладок (рис. 3.5). Их главное назначение - управление процессом обучения. На вкладке "Информация обучения" (Training info) требуется указать набор обучающих данных в поле "Входы" (Inputs) и набор целевых данных в поле "Цели" (Targets). Поля "Выходы" (Outputs) и "Ошибки" (Errors) NNTool заполняет автоматически. При этом результаты обучения, к которым относятся выходы и ошибки, будут сохраняться в переменных с указанными именами.

Рисунок 3.5. Окно параметров сети на вкладке "обучение" (Train)

Завершить процесс обучения можно, руководствуясь разными критериями. Возможны ситуации, когда предпочтительно остановить обучение, полагая достаточным некоторый интервал времени. С другой стороны, объективным критерием является уровень ошибки.

На вкладке "Параметры обучения" (Training parameters) для нашей сети можно установить следующие поля:

Принимая во внимание тот факт, что для задач с линейно отделимыми множествами (а наша задача относится к этому классу) всегда существует точное решение, установим порог достижения цели, равный нулю. Значения остальных параметров оставим по умолчанию. Заметим только, что поле времени обучения содержит запись Inf, которая определяет бесконечный интервал времени.

Рассмотрим вкладку обучения (Train). Чтобы начать обучение, нужно нажать кнопку "Обучить сеть" (Train Network). После этого, если в текущий момент сеть не удовлетворяет ни одному из условий, указанных в разделе параметров обучения (Training Parameters), появится окно, иллюстрирующее динамику целевой функции - кривую обучения. Кнопкой "Остановить обучение" (Stop Training) можно прекратить этот процесс. Из рисунка 3.6 видно, что обучение было остановлено, когда функция цели достигла установленной величины (goal = 0).

Итак, алгоритм обучения нашёл точное решение задачи. Убедимся в правильности решения задачи путём прогона обученной сети. Для этого необходимо открыть вкладку "Прогон" (Simulate) и выбрать в выпадающем списке "Входы" (Inputs) заготовленные данные. В данной задаче естественно использовать тот же набор данных, что и при обучении data1.

Рисунок 3.6 - Кривая обучения

При желании можно установить флажок "Задать цели" (Supply Targets). Тогда в результате прогона дополнительно будут рассчитаны значения ошибки. Нажатие кнопки "Прогон сети" (Simulate Network) запишет результаты прогона в переменную, имя которой указано в поле "Выходы" (Outputs). Теперь можно вернуться в основное окно NNTool и, выделив мышью выходную переменную network1, нажать кнопку "Просмотр" (View). Содержимое окна просмотра совпадает со значением вектора целей - сеть работает правильно.

Следует заметить, что сеть создаётся инициализированной, то есть значения весов и смещений задаются определённым образом. Перед каждым следующим опытом обучения обычно начальные условия обновляются, для чего на вкладке "Инициализация" (Initialize) предусмотрена функция инициализации. Так, если требуется провести несколько независимых опытов обучения, инициализация весов и смещений перед каждым из них осуществляется нажатием кнопки "Инициализировать веса" (Initialize Weights).

Чтобы понять, какой цели служат параметры на вкладке Optional Info, необходимо обсудить два понятия: переобучение и обобщение.

При выборе нейронной сети для решения конкретной задачи трудно предсказать её порядок. Если выбрать неоправданно большой порядок, сеть может оказаться слишком гибкой и может представить простую зависимость сложным образом. Это явление называется переобучением. В случае сети с недостаточным количеством нейронов, напротив, необходимый уровень ошибки никогда не будет достигнут. Здесь налицо чрезмерное обобщение.

Для предупреждения переобучения применяется следующая техника. Данные делятся на два множества: обучающее (Training Data) и контрольное (Validation Data). Контрольное множество в обучении не используется. В начале работы ошибки сети на обучающем и контрольном множествах будут одинаковыми. По мере того, как сеть обучается, ошибка обучения убывает, и, пока обучение уменьшает действительную функцию ошибки, ошибка на контрольном множестве также будет убывать. Если же контрольная ошибка перестала убывать или даже стала расти, это указывает на то, что обучение следует закончить. Остановка на этом этапе называется ранней остановкой (Early stopping).

Таким образом, необходимо провести серию экспериментов с различными сетями, прежде чем будет получена подходящая. При этом, чтобы не быть введённым в заблуждение локальными минимумами функции ошибки, следует несколько раз обучать каждую сеть.

Если в результате последовательных шагов обучения и контроля ошибка остаётся недопустимо большой, целесообразно изменить модель нейронной сети (например, усложнить сеть, увеличив число нейронов, или использовать сеть другого вида). В такой ситуации рекомендуется применять ещё одно множество - тестовое множество наблюдений (Test Data), которое представляет собой независимую выборку из входных данных. Итоговая модель тестируется на этом множестве, что даёт дополнительную возможность убедиться в достоверности полученных результатов.

Установка верхнего флажка позволит задать контрольное множество и соответствующий вектор целей (возможно, тот же, что при обучении). Установка нижнего флажка позволяет задать тестовое множество и вектор целей для него.

Обучение сети можно проводить в разных режимах. В связи с этим, в NNTool предусмотрено две вкладки, представляющие обучающие функции: рассмотренная ранее вкладка Train и "Адаптация" (Adapt). Adapt вмещает вкладку информация адаптации (Adaption Info), на которой содержатся поля, схожие по своему назначению с полями вкладки Training Info и выполняющие те же функции и вкладку параметры адаптации (Adaption Parameters). Последняя содержит единственное поле "Проходы" (passes). Значение, указанное в этом поле, определяет, сколько раз все входные векторы будут представлены сети в процессе обучения.