2.3. Двухключевые криптографические системы

Двухключевые криптографические системы характеризуются на исполь­зовании двух ключей: открытого (несекретного) и закрытого (секретного). Особенность двухключевых систем состоит в возможности получения двух разновидностей шифрования в зависимости от вариантов применения от­крытого и секретного ключей.

Рис. 5.24. Система шифрования с открытым ключом

Так, если открытый ключ используется для шифрования, а секретный ключ — для расшифрования, то имеет место система шифрования с откры­тым ключом. В этом случае каждый владелец открытого ключа может за­шифровать текст, а расшифровать его сможет только владелец секретного ключа. Этот способ используется, например, в системах сотовой подвиж­ной связи стандарта GSM. Структурная схема системы шифрования с от­крытым ключом представлена на рис. 5.24.

Процесс шифрования и расшифрования для систем с открытым ключом, проиллюстрированный на рис. 5.24, может быть представлен выражениями:

Y=Ez_o(X), X=Dz_c(Y)=Dz_c(Ez_o(X)),

где X — открытый текст;

Y — зашифрованный текст;

Z_Q — открытый ключ;

Z_c — секретный ключ;

Ez_o — функция шифрования;

Dz_c — функция расшифрования.

Если же секретный ключ используется для шифрования, а открытый для рас­шифрования, то имеет место система электронной цифровой подписи (ЭЦП). В данном случае только владелец секретного ключа может правильно зашифро­вать текст, то есть подписать его, а проверить подпись (расшифровать текст) может любой пользователь, имеющий в своем распоряжении открытый ключ. Реализацию процесса шифрования и расшифрования для системы ЭЦП можно представить с помощью следующих выражений:

Y=Ez_c(X), X=Dz_o(Y)=Dz_o(Ez_c(X)),

где X — открытый текст;

Y — зашифрованный (подписанный) текст;

Z_o — открытый ключ;

Z_c — секретный ключ;

Ez_c — функция шифрования ЭЦП;

Dz₀ — функция расшифрования ЭЦП.

При этом для взаимной однозначности выражений, описывающих про­цессы шифрования и расшифрования с открытым и секретным ключами, необходимо выполнение условия

Ez_oDz_c=Ez_cDz_o=e,

где е — единичное преобразование.