В немых индексах последние 29 равенств могут быть записаны в виде

Гii = 1 и Гij = 1/Гji = Г_ji^-1.

Интегральная зависимость одного показателя от другого может быть охарактеризована вооруженностью показателя за счет другого, которая равна:

Ф₁₂=О/Р; Ф₁₃=О/Т; Ф₁₄=О/М; Ф₁₅=О/I; Ф₁₆=О/Е; Ф₁₇=О/А; Ф₁₈=О/В;

Ф₂₁=Р/О; Ф₂₃=Р/Т; Ф₂₄=Р/М; Ф₂₅=Р/I; Ф₂₆=Р/Е; Ф₂₇=Р/А; Ф₂₈=Р/В;

Ф₃₁=Т/О; Ф₃₂=Т/Р; Ф₃₄=Т/М; Ф₃₅=Т/I; Ф₃₆=Т/Е; Ф₃₇=Т/А; Ф₃₈=Т/В;

Ф₄₁=М/О; Ф₄₂=М/Р; Ф₄₃=М/Т; Ф₄₅=М/I; Ф₄₆=М/Е; Ф₄₇=М/А; Ф₄₈=М/В;

Ф₅₁=I/О; Ф₅₂=I/Р; Ф₅₃=I/Т; Ф₅₄=I/М; Ф₅₆=I/Е; Ф₅₇=I/А; Ф₅₈=I/В;

Ф₆₁=Е/О; Ф₆₂=Е/Р; Ф₆₃=Е/Т; Ф₆₄=Е/М; Ф₆₅=Е/I; Ф₆₇=Е/А; Ф₆₈=Е/В;

Ф₇₁=А/О; Ф₇₂=А/Р; Ф₇₃=А/Т; Ф₇₄=А/М; Ф₇₅=А/I; Ф₇₆=А/Е; Ф₇₈=А/Вм

Ф₈₁=В/О; Ф₈₂=В/Р; Ф₈₃=В/Т; Ф₈₄=В/М; Ф₈₅=В/I; Ф₈₆=В/Е; Ф₈₇=В/А.

С учетом вооруженности показателей нормы замещения при необходимости в немых индексах могут быть переписаны в виде

Гij = (Е_i/Е_j)/(Х_i/Х_j) = (Е_i/Е_j) Ф_ij ,

где Х_i, Х_j приобретают значения O, P, T, M, I, E, A, B при Х_i не равном Х_j, а i = 1, 2, … 8, j = 1, 2, … , 8 при i, не равном j.

Использование предельных эффективностей позволяет определить вооруженности показателей в общем виде

Ф_ij = (Э_i/Э_j) (Е_i/Е_j).

Кроме того, может быть введен показатель изокванты интегрального показателя как относительное приращение одного показателя при изменении другого (в немых индексах):

U_ij = Е_i/Е_j = Г_ij Ф_ij , где i = 1, 2, …, 8, j = 1, 2, …, 8 при i, не равно j.

При постоянном значении интегрального показателя эффективности обучения специалистов изокванта дает характеристику влияния одного показателя взамен другого.

Методика анализа на основе введенного интегрального показателя имеет следующий алгоритм.

1. В табл.2.1 заносятся выборки из ряда N значений показателей О, Р, Т, М, I, E, A, B.

2. Строится таблица (табл.2.2) связи интегрального показателя Y₁ для значения от 1 до N по всей выборке в линейном случае (Е₁=Е₂=Е₃=Е₄=Е₅=Е₆=Е₇=Е₈=1) по зависимости

₈

Y₁ = П Х_i = O P T M I E A B.

ⁱ⁼¹

Таблица 2.1