§1. Понятие ломаной

Фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что конец первого является началом второго, конец второго - началом третьего и т.д., называется ломаной линией или просто ломаной (рис. 1). Отрезки называются сторонами ломаной, а их концы - вершинами ломаной.

Ломаная обозначается последовательным указанием ее вершин. Например, ломаная АВСDE, ломаная A₁A₂…A_n.

Ломаная называется простой, если она не имеет точек самопересечения (рис. 2).

Ломаная называется замкнутой, если начало первого отрезка ломаной совпадает с концом последнего. Замкнутую ломаную, у которой точками самопересечения являются только начальная и конечная точки, также называют простой (рис. 3).

Длиной ломаной называется сумма длин ее сторон.