Описательная статистика

Это самый распространенный прием анализа данных, с помощью которого вычисляются статистические характеристики массива значений экономических показателей:

• Средние оценки, имеют ту же размерность, что и сама случайная величина, в том числе:

• Средняя арифметическая – математическое ожидание случайной величины, соответствует встроенной функции СРЗНАЧ.

• Средняя геометрическая – оценка средних темпов роста, поиск значения, равноудаленного от других значений, соответствует встроенной функции СРГЕОМ.

• Средняя гармоническая – оценка средней суммы обратных величин, соответствует встроенной функции СРГАРМ.

Между средними величинами существует соотношение:

• Показатели вариации:

• Общее число значений в массиве, соответствует встроенной функции СЧЕТ.

• Сумма всех значений переменных в массиве, соответствует встроенной функции СУММ.

• Дисперсия случайной величины, соответствует встроенной функции ДИСП (дисперсия по выборке) или ДИСПР (дисперсия по генеральной совокупности). Дисперсия имеет размерность в квадрате, характеризует рассеивание значений случайной величины относительно средней арифметической.

• Стандартное отклонение, соответствует встроенной функции СТАНДОТКЛОН (стандартное отклонение по выборке), СТАНДОТКЛОНП (стандартное отклонение по генеральной совокупности). Стандартное отклонение имеет ту же размерность, что и случайная величина.

• Средний модуль отклонений, который нивелирует знак отклонения от среднего и является показателем силы вариации, соответствует встроенной функции СРОТКЛ.

• Уровень надежности (доверительный интервал) для среднего значения, соответствует встроенной функции ДОВЕРИТ.

• Средняя квадратическая ошибка, вычисляется как отношение СТАНДОТКЛОН к корню квадратному из числа элементов выборки.

• Минимальное значение случайной величины, соответствует встроенной функции МИН.

• Максимальное значение случайной величины, соответствует встроенной функции МАКС.

• Интервал – размах вариации, равный разности максимального и минимального значения переменной (МАКС–МИН).

• Порядковое наибольшее значений, соответствует встроенной функции НАИБОЛЬШИЙ.

• Порядковое наименьшее значение соответствует встроенной функции – функция НАИМЕНЬШИЙ.

• Мера взаимного расположения данных в массиве значений, соответствует встроенным функциям: МОДА, КВАРТИЛЬ, МЕДИАНА, ПЕРСЕНТИЛЬ, ПРОЦЕНТРАНГ.

 Мода – наиболее вероятное значение случайной величины. При симметричном распределении относительно среднего мода совпадает с математическим ожиданием. Мода может отсутствовать, либо распределение может быть многомодальным.

Квантили распределения - величина значения признака, делящая совокупность на n равных частей. Различают номера квантилей: 0 – соответствует минимальному значению величины; 1 - первая четверть (квартиль) значений или (25-я персентиль; 2 – медиана или 50-я персентиль; 3 - третья четверть (квартиль) или 75-я персентиль; 4 – максимальное значение величины.

• Форма распределения случайной величины, соответствует встроенным функциям СКОС, ЭКСЦЕСС.

 Асимметрия (скос) – безразмерная величина, характеристика асимметричности случайной величины относительно ее математического ожидания. Эксцесс – безразмерный коэффициент, характеристика формы (островершинности или плосковершинности) кривой распределения вероятности. Эксцесс равен нулю для нормального распределения, положителен для островершинных и отрицателен для плосковершинных кривых.

Пакет анализа запускается командой меню СервисАнализ данных. В диалоговом окне Инструменты анализа выбирается Описательная статистика. Исходные данные для анализа располагаются в ячейках строк или столбцов таблицы.

Описательная статистика Пакета анализа вычисляет показатели:

Результаты описательной статистики выводятся в указанное место (текущий лист, другой лист, новая книга).

Последовательность действий (исходные данные для анализа представлены на рабочем листе):

22. Команда меню СервисАнализ данных, выбрать метод Описательная статистика.

23. Указать параметры описательной статистики (рис. 16):

• Входной интервал – блок ячеек, содержащий анализируемые значения. Можно одновременно выделить смежные столбцы исходных данных.

Рисунок 16

• Группирование – по столбцам/строкам.

• Флажок Метки в первой строке выбран/не выбран.

• Выходной интервал – Новый рабочий лист/Новая книга/Определенная ячейка текущего листа.

• Флажок Итоговая статистика – выбран/не выбран (выбор флажка обеспечивает вывод всей описательной статистики).

• Уровень надежности – 95% (стандартно, но можно любой).

• K-й наименьший – 2 (произвольно).

• K-й наибольший – 2 (произвольно).

• Нажать кнопку ОК.

Результаты описательной статистики – табл. 14.

Таблица 14