22. Построение точек пересечения прямой с поверхностью на комплексном чертеже способом секущих плоскостей частного положения.

Пересечение поверхностей с прямой

Для построения точек пересечения прямой с какой-либо поверхностью необходимо провести через данную прямую вспомогательную секущую плоскость, затем найти линию пересечения вспомогательной плоскости с данной поверхностью и, наконец, определить точки пересечения полученной линии с данной прямой. Эти точки и будут искомыми точками пересечения прямой с поверхностью.

Обычно в качестве вспомогательной плоскости выбирают проецирующую плоскость, проходящую через данную прямую, так как в этом случае линия пересечения поверхности с проецирующей плоскостью строится проще

Однако в некоторых частных случаях выгоднее в качестве вспомогательной плоскости выбирать плоскость общего положения, пересекающую данную поверхность по графически простой линии. Далее будут рассмотрены эти случаи.

Так как линия пересечения поверхности с проецирующей плоскостью, проведенной через данную прямую, и данная прямая являются конкурирующими линиями, то общий прием построения точек пересечения прямой с поверхностью можно сформулировать так: для построения точек пересечения прямой с поверхностью нужно построить на поверхности вспомогательную линию, конкурирующую с данной прямой, и найти точки пересечения этой линии с прямой.