2.2.3. Основные уравнения двигателей

Уравнение напряжения якорной цепи

, (2.1)

где Е_а – ЭДС обмотки якоря, I_а - ток якоря; R_а – суммарное сопротивление якорной цепи двигателя, включающее сопротивления всех имеющихся обмоток этой цепи (якорнойr_a, дополнительных полюсовr_дп, последовательнойr_c, компенсационнойr_ko) и сопротивление щёточного контакта ;- падение напряжения в переходном контакте щётки на коллекторе при номинальном токе Iн, условно принимаемое равным 1В для угольных или графитных щёток и 0,3 В – для металлоугольных или металлографитных щёток; R_пр – сопротивление пускорегулирующего реостата.

ЭДС наводится только в возбужденной вращающейся машине:

(2.2)

где С_е – конструктивный коэффициент ЭДС, n – частота вращения якоря; Ф_δ - результирующий магнитный поток в воздушном зазор двигателя по продольной оси.

Уравнение моментов. Вращательное движение роторов двигателя и рабочего механизма с суммарным моментом инерции J можно описать уравнением

M – Mc = J( d/dt), (2.3)

где М – электромагнитный движущий момент двигателя:

М = СмIaФ_; (2.4)

См – конструктивный коэффициент момента; Мс –суммарный тормозящий момент сопротивления:

Мс = М2 + Мо;(2.5)

М₂– момент сопротивления на валу двигателя, создаваемый рабочим механизмом;Мо– момент потерь самого двигателя; - угловая скорость вращения якоря;d/dt – ускорение.

Разность движущих и тормозящих моментов называют динамическим моментом: М – Мс = Мдин, а момент - моментом сил инерции вращающихся частей двигателя и механизма. Из уравнения (2.3) видно, что при М > Мс, т.е. при Мдин > 0, обеспечивается положительное ускорение d/dt0 и скорость двигателя увеличивается. Если М Мс, т.е. при Мдин  0, обеспечивается отрицательное ускорение d/dt 0 и скорость двигателя уменьшается. Когда движущий момент уравновешивается тормозящими: М = Мс = М2 + Мо, наступает установившийся режим работы, при котором Мдин= Мj = d/dt = 0 и