1.4 Проектні критерії системного проектування

Спосіб побудови системи зі складових частин та їхній взаємозв’язок визначає архітектура операційної системи.

Проектний критерій — це умова досягнення чисельною характеристикою бажаного значення, що дає змо­гу оцінити ступінь відповідності прийнятого рішення цілі, для досягнення якої проводиться порівняння та вибір різних ліній поведінки (планів, команд, графіків, параметрів тощо).

Вибір критерію якості — один із найвідповідальніших етапів у побудові математичних моделей процесів керування, про­ектування, прийняття рішень та ін. Як правило, до системи керування подаються різноманітні, іноді суперечливі, вимо­ги. У загальному випадку неможливо одержати розв'язок, який одночасно був би кращим відповідно до кожної вимоги.

У проектних задачах інтуїтивне уявлення про якість сис­теми керування дає можливість віддати перевагу одній сис­темі керування перед іншою. Проте в складних задачах, де потрібно враховувати велику кількість чинників, іноді супе­речливих, використання інтуїції та досвіду не завжди гаран­тує раціональне рішення, якщо вони не підкріплені відпо­відним аналізом. Тому важливо оцінити, які із цих чинників слід віднести до обмежень вибору рішення або як одне з них чи кілька можуть слугувати критеріями якості результату та ефективності процесів.

Часто як обмеження використовуються характеристики системи керування, від яких у певних умовах достатньо очікувати, щоб їхні числові» значення не виходили з деякого вже заданого діапазону. Одна з найважливіших у таких умо­вах характеристика приймається за критеріальну. Порівнян­ню підлягають ті характеристики, що задовольняють прий­нятим обмеженням (характеристики, що перебувають у за­даній області). Кращим є розв'язання, за якого досягається максимум або мінімум (залежно від постановки задачі) цільової (критеріальної) функції.

Вибір критерію якості системи, що є складною, має вра­ховувати її характерні складові (побудову, функціонування, вдосконалення).

Складні системи можна класифікувати як регулярні (си­стеми багатократного, а також однократного функціонуван­ня) або нерегулярні.

Щодо регулярних систем зазначимо, що в них цілі функціонування зберігаються і за межами аналізованого проміжку часу (енергетична система, промислове підпри­ємство тощо).

Проблема керування у великій регулярній системі містить:

• вибір структури керування підсистемами;

• визначення цілей функціонування системи в цілому і кожної з її підсистем;

• визначення методів оптимізації режимів роботи.

У складних системах задача вибору критеріїв якості функціонування, а також задача керування мають характер проблеми і містять:

• вибір часткових критеріїв функціонування підсистем;

• побудову критерію ефективності великої системи як функції-предикат зважених часткових критеріїв;

• організацію ієрархічної системи критеріїв (за необ­ хідності).

У загальному випадку критерій ефективності складної системи є функцією кількох часткових критеріїв, і вага кож­ного з них може змінюватися залежно від умов роботи сис­теми. Часткові критерії за деяких умов можуть відігравати роль чинників, що обмежують.

Необхідність оптимізації складної системи за складними критеріями з розбіжністю змінних зважених часткових кри­теріїв, а також необхідність врахування різноманітних технічних і економічних обмежень ускладнюють побудову її математичної моделі.

Дослідження великих систем здійснюється за допомогою функціональних характеристик — показників відповідних властивостей — у такій послідовності:

• вибір залежно від призначення та характеру великої системи функціональних характеристик — показників відповідних властивостей — з подальшим вибором ос­ новного показника;

• обчислення розміру показника якості і аналізу харак­ теру великої системи (ефективності системи) під час її моделювання, визначення зміни показника в разі зміни будь-якого параметра системи;

• вибір показників, що характеризують основні власти­ вості системи, — функціоналів (залежать від розмірів зміни параметрів і відповідних збільшень показників ефективності).

У теорії великих систем критерії ефективності системи (підсистеми) не можуть розглядатися як задані. Вони істотно залежать від критеріїв ефективності системи більш висо­кого рівня, у яку ця система входить як підсистема. Прак­тично під час розгляду конкретних задач вплив досить висо­ких рівнів можна замінити поправками, що грунтуються на приблизних оцінках. За всіх обставин визначення критеріїв ефективності має ґрунтуватися не тільки на оцінці миттєво­го стану аналізованої системи, а й на прогнозі її поводжен­ня, виходячи з розумної поступки між розмірами ефекту і термінами його одержання. Цілі функціонування кожної системи більш високого рівня формулюються в більш за­гальних термінах, ніж цілі підпорядкованих їм систем. Чим вищий рівень системи, тим більш комплексними й узагаль­неними показниками оцінюється її стан. Цим визначається можливість обробки інформації для вибору доцільних керу­ючих впливів на вищих рівнях ієрархії функціонування.

Задача системного проектування складних систем перед­бачає насамперед визначення:

• моделі функціонування системи;

• моделі оцінки ефективності її функціонування;

• структурних характеристик системи, що істотно впли­ вають на якість функціонування (оцінка чутливості);

• ефективних значень структурних характеристик систе­ ми відповідно до заданої системи критеріїв якості та низкою інших критеріїв.

Розглянемо деякі визначення, характерні для теорії систем.

Під функцією F системи, яку позначимо через θ, будемо розуміти її дію (функціонування), зумовлену скінченною кількістю правил (алгоритмом), на підставі яких може бути здійснена фізична реалізація цієї системи, здатна робити та­ку дію.

Сукупність функцій Fj (j = 1, 2, ..., N), властивих системі θ _до, визначає її цільове призначення.

Метою функціонування системи θ_до є деяка композиція функцій K_k{F_j}, сформована, як правило, у вигляді зовнішнього доповнення за межами системи. Система здат­на робити дію (комплекс дій), якщо на множині F(сукуп­ності функцій F_j.) здійсненна композиція K_k{F_j}.

Складність як властивість системи виникає під час її про­ектування, частіше — у результаті нового методологічного підходу, а потім уже з матеріальної природи об'єкта. Той са­мий об'єкт (літак, корабель, верстат, ЕОМ або прискорювач частинок) розглядається зазвичай під час проектування як механічна, електрична або елементарна система. Розглянув­ши взаємодію людини з об'єктом (тобто визначивши хоча б первинну форму такої взаємодії у вигляді композиції функцій системи K_k{F_j} і розчленувавши об'єкт на підсис­теми, що виконують різноманітні функції Fps можна пере­йти до системного аналізу об'єкта. Його функції подають як багатоякісну (системну) модель. Системна модель у разі аналізу функцій об'єкта є первинною формальною конст­рукцією, що започатковує вивчення взаємодії підсистем із погляду єдиного критерію.

Розв'язання задач із розпізнавання образів являє собою реалізацію закону, що задається відображенням

Fr;.<Са, Се, Cp> → Rr,

де Са — архітектурний базис (множина); Се — структура на Са; Ср — стратегія поводження образу; Rr — результат розпізнавання.

Н а сьогодні відображення Fr підтримується значною кількістю програмних систем, що обробляють звукові та зорові образи і реалізують цільову множину

E₁ при D₁,

...............

Е = E_i при D_i,

...............

E_n при D_n,

де D_i — область ознак, i = 1, ..., n.

Як уже зазначалось, системним проектуванням нази­вається процес отримання проекту цілеспрямованої систе­ми в базисі системних властивостей, системних ресурсів та структур життєвих циклів, реалізацію якого можна описати відображенням

Fp: <Sν, Sr, Sc> → Кp,

де Sν — системні властивості; Sr — системні ресурси; Sc — структура життєвого циклу системи; К_р — підсумковий проект.

З позиції системного підходу F_р визначають як бага­торівневі та багатовимірні перетворення вихідних даних, підсумковими категоріями яких є аспекти побудови, архітектурні і структурні характеристики, оптимальні пара­метри.

Зіставляючи обидва процеси (розпізнавання образів і си­стемного проектування), маємо, що як базис їх вивчення могла б слугувати системна модель, яка будується відпо­відно до такої формули:

< цілі > → < задачі > → < методи >→< алгоритми > →

→ < програмно-технічні та інформаційно-методичні засоби >.

Будь-яку ціль E_i,j можна представити так:

E_i,j = E_i+1,k¹ _j ^ˆ │_ˇ E_i+1,k² _j ^ˆ │_{ˇ ……} ^ˆ │_ˇ E_i+1,k^l _j (1.3 )

де k^m _j — номери цілей (i + 1)-рівня, на які декомпозуєься ціль E_i,j ,

m = 1, ..., l . .

Задачу можна представити у вигляді Z = <Az, Rz>, де Az - сукупність вихідних даних; Rz — результат розв'язання задачі Z. Дані задачі Z можуть бути задані як її характерис­тики:

Wz = <Tz (Мz, Cz), Kz >,

де Мz — модель задачі; Сz — обмеження; Тz — метод розв'язання; Kz — оцінка результату.

Як наслідок розгляду, результат є відображенням Rz = Tz(M_z, С_z)θA_z, де θ — знак композиції.

Алгоритм формалізовано можна подати в такому вигляді:

Е_а = <Q, Y, В, Н, Еz >,

де Q = < E_q, K_q, T_q, (М_q, С_q) > — комірка схеми методу розв'я­зання; Y — структура алгоритму; B — простір даних; H — цільова множина; E_z є H.

Система Е_с, що реалізує рівень засобів, являє собою п'ятірку елементів Е_с = < М, О, І, Р, Т> з таким забезпечен­ням: М — методичне, О — організаційне, I — інформаційне, Р — програмне, Т' — технічне.

Аналізуючи системну модель, слід враховувати, що її структура однакова як для задачі розпізнавання образів, так і для задачі системного проектування. Головна відмінність між ними полягає в тому, що глобальну ціль у задачі розпізнаван­ня розбивають на систему підцілей (декомпозиція):

E → { E¹₁, E²₁, … , E¹₂, … , E ^m_n },

а для задачі проектування систему підцілей, навпаки, зво­дять до єдиної цілі (композиція):

m

∩ (E¹₁ U E²₂ U … U E^P_n) → E

p=1

Вищенаведене, а також те, що розв'язання задачі сис­темного проектування відбувається в результаті перерізу підпросторів властивостей, підкреслюють дуальність такої задачі із задачею розпізнавання образів.