logo
KonspectL_OAPSOS_wrk_ukr1

2.1 Моделювання. Класифікація методів моделювання

Спосіб побудови системи зі складових частин та їхній взаємозв’язок визначає архітектура операційної системи

Загальна характеристика моделювання.

При автоматизованому проектуванні оперують не з самими об'єктами, а з моделями. Теоретичною базою моделювання є теорія подібності.

Моделювання як метод наукового пізнання.

МОДЕЛЮВАННЯ - це процес представлення існуючого об'єкту дослідження адекватною моделлю і проведення експериментів з моделлю для отримання інформації про об'єкт дослідження.

МОДЕЛЬ - фізична або абстрактна система, що адекватно є об'єктом дослідження.

Модель – такий матеріальний або такий, що в думках представляється об'єкт який в процесі пізнання заміщає об'єкт оригіналом, зберігаючи важливі для даного дослідження типові його риси.

Модель потрібна:

Процес побудови моделі називається моделюванням.

Моделювання – науковий метод пізнання світу, процес представлення об'єкту моделлю і проведення експериментів з моделлю для отримання інформації про об'єкт досліджень.

Модель – фізична або абстрактна система що адекватно є об'єктом дослідження.

Кінцевою метою моделювання може бути:

Рівні моделювання.

1. Структурного і імітаційного моделювання складної системи з використанням їх алгоритмічних моделей із застосуванням спеціальних мов моделювання, теорії множин, алгоритмів, графів, формальних граматик.

2. Рівень логічного моделювання функціональних схем елементів і вузлів складних систем. Моделі представлені у вигляді логічних рівнянь із застосуванням апарату двозначної і багатозначної алгебри.

3. Рівень кількісного моделювання (аналізу) моделі представлений у вигляді систем інтегрально-диференціальних рівнянь.

Класифікація методів моделювання.

Як одна з перших ознак класифікації видів моделювання можна вибрати ступінь повноти моделі і розділити моделі відповідно до цих ознак на :

- повні;

- неповні;

- наближені.

Повне моделювання - повне - подібність і неповне - подібність.

Класифікация за методами моделювання

1. Детерміноване, стохастичне

2. Статичне, динамічне

3. Дискретне, безперервне, дискретно-безперервне

4. Уявне – Наочне(гіпотетичне, аналогове, макетування), Математичне (аналітичне мовне, комбіноване знакове імітаційне)

Реальне - Натурне(Науковий експеримент, комплексний експеримент), Фізичне(в реальному масштабі часу, в нереальному масштабі часу)

Детерміноване моделювання відображає детерміновані процеси, тобто процеси в яких відсутність всяких випадкових дій.

Стохастичне моделювання відображає імовірнісні процеси і події. Служить для опису поведінки об'єкту в якийсь момент часу.

Статичне моделювання служить для опису поведінки об'єкту в какой- або моменті часу.

Динамічне моделювання відображає поведінка об'єкту в часі.

З погляду математичного опису об'єкту і залежно від його характеру моделі можна розділити на моделі аналогові (безперервні), цифрові (дискретні), аналого-цифрові (комбіновані).

Безперервне моделювання дозволяє відобразити безперервні процеси в системах. Під аналоговою моделлю розуміється подібна модель, яка описується рівняннями, що зв'язують безперервні величини.

Дискретне моделювання служить для опису процесів, які передбачаються дискретним. Під цифровою моделлю розуміється модель, яка описується рівняннями, що зв'язують дискретні величини, представлені в цифровому вигляді.

Дискретно-безперервне моделювання використовують для випадків, коли хочуть виділити наявність як дискретних, так і безперервних процесів. Під аналого-цифровою моделлю розуміється модель, яка може бути описана рівняннями, що зв'язують безперервні і дискретні величини.

Залежно від форми представлення об'єкту (системи S) можна виділити уявне і реальне моделювання.

Уявне моделювання часто є єдиним способом моделювання об'єктів, які або не реалізовуються в заданому інтервалі часу, або існують поза умовами можливих для їх фізичного створення. Уявне моделювання реалізоване у вигляді наочного, символьного і математичного.

При наочному моделюванні на базі уявлення людини про реальні об'єкти створюються різні наочні моделі, що відображають явища і процеси, що протікають в об'єкті.

У основу гіпотетичного моделювання покладена деяка гіпотеза про закономірність протекаемого процесу в реальному об'єкті. Вона відображає рівень знання дослідника про об'єкт і базується на причинно-наслідкових зв'язках між входом і виходом події, що вивчається. Використовується коли знань про об'єкт не достатньо для побудови формальних моделей.

Аналогове моделювання грунтується на застосуванні різних рівнів аналогії. Найвищим рівнем аналогії є повна аналогія. Вона має місце тільки на достатньо простих об'єктах.

З ускладненням об'єкту використовуються аналогії подальших рівнів, коли аналогова модель відображає декілька або тільки однусторону функціонування об'єкту.

Істотне місце при в-наочному моделюванні займає макетування. Уявний макет може застосовуватися у випадках, коли процеси, що протікають в реальному об'єкті, не поддаютсяфизическому моделюванню, або може передувати проведенню інших видів моделювання.

У основу побудови уявних макетів також входять аналоги, що зазвичай базуються на причинно-наслідкових зв'язках між явищами і процесами в об'єкті.

Якщо ввести умовне позначення окремих понять, тобто знаки, а також певні операції між цими знаками, то можна реалізувати знакове моделювання і за допомогою знаків відображати набір понять - складати окремі ланцюги із слів і пропозицій. Використовуючи операції об'єднання, перетину і дополниния теорії множин, можна в окремих символах дати опис якого-небудь реального об'єкту.

У основі мовного моделювання лежить деякий тезаурус - утворений з набору вхідних понять, причому, цей набір повинен бути фіксованим. Між тезаурусом і звичайним словником є принципові відмінності :

Тезаурус - словник, який очищений від неоднозначності, тобто в нім кожному слову може відповідати лише єдине поняття. У звичайному словнику одному слову може відповідати декілька понять.

Символьним моделюванням є штучний процес створення логічного об'єкту, який заміщає реальні і виражає основні властивості його відносин за допомогою певної системи знаків або символів.

Під математичним моделюванням розуміється процес встановлення відповідностей даному реальному об'єкту даного математичного об'єкту званого моделлю. Математичні моделі представляються на мові математичних відносин.

Для аналітичного моделювання характерне те, що процеси функціонування елементу системи записуються у вигляді деяких функціональних співвідношень або логічних умов. Аналітична модель представлена наступними методами:

Імітаційне моделювання – найбільш ефективний метод дослідження великих систем. Часто єдиний, практично досяжний метод отримання інформації про поведінку системи, особливо на етапі проектування. Імітація дозволяє випробувати систему до того як на відповідну реальну систему витрачені час і гроші.

При імітаційному моделюванні модель алгоритму, що реалізовується, відтворює процес функціонування систем S в часі, причому, імітуються елементарні явища, складові процес із збереженням їх логічної структури і послідовності протікання в часі, що дозволяє нові класи систем, які не можуть бути досліджені з використанням тільки аналітичного і імітаційного моделювання окремо.

Уявне імітаційне моделювання дозволяє вирішувати завдання аналізу великих систем S, включаючи завдання оцінки :

- варіантів структури оцінки;

- ефективності різних алгоритмів управління системою;

- впливи зміни різних параметрів системи.

Імітаційне моделювання може бути покладене в основу структурного, алгоритмічного і параметричного синтезу великих систем, коли потрібно створити систему із заданими характеристиками при певних обмеженнях, які є оптимальними по деяких критеріях оцінки ефективності.

Основною перевагою імітаційного моделювання, в порівнянні з аналітичним, є можливість вирішення складніших завдань.

Імітаційне моделювання позваляет досить просто враховувати такі чинники, як наявність дискретних і безперервних елементів, нелінійні характеристики елементів системи.

Комбіноване моделювання (аналітико-імітаційне) при аналізі і синтезі систем дозволяє об'єднати достоїнства аналітичного і імітаційного моделювання.

При побудові таких моделей проводиться попередня декомпозиція процесу функціонування об'єкту на підпроцеси, що становлять, і для тихий з них, де це можливо, застосовуються аналітичні методи, а для останніх будуються імітаційні моделі.

При реальному моделюванні використовується можливість дослідження різних характеристик або на реальному об'єкті, або на його частині.

Натурним моделювання називають проведення досліджень на реальному об'єкті з подальшою обробкою результатів експерименту на основі теорії подібності. При функціонуванні об'єкту відповідно до поставленої мети вдається виявити закономірності протікання реального процесу.

Такі різновиди натурного експерименту, як виробничий експеримент, комплексні випробування, володіють високою мірою достовірності. Науковий напрям - автоматизація наукового експерименту.

Напівнатурне моделювання складних об'єктів здійснюють з використанням їх комбінованих моделей. У структуру таких моделей включають математичні співвідношення, що описують функціонування ряду елементів (підсистем) об'єкту, а також реальні елементи (підсистеми) є його невід'ємними складовими

Іншим видом реального моделювання є фізичне, таке, що відрізняється від натурного тим, що дослідження проводиться на установках, які зберігають природу явищ і володіють фізичною подібністю.

Фізичне моделювання може протікати в реальному і нереальному масштабах часу.

Найбільшу складність з погляду вірності отримання результатів представляє фізичне моделювання в реальному масштабі часу.

Види моделей

1. Фізичні - утворюються з сукупності матеріальних об'єктів.

2. Абстрактні - опис об'єкту на якій-небудь мові.

Абстрактне моделювання – опис об'єкту на якій-небудь мові. Абстрактність виявляється в тому, що її компонентами є поняття графіки, креслення, схеми. Серед абстрактних моделей розрізняють:

Гносеологичні моделі направлені на вивчення об'єктивних законів природи.( Моделі сонячної системи, світового океану).

Інформаційні моделі описують поведінку об'єкту-оригіналу, але не описують її.

Сенсуальні моделі - моделі якихось відчуттів, емоцій, або моделі, що надають дію на відчуття людини (музика, поезія).

Концептуальні моделі - це абстрактні моделі, що виявляють причинно-наслідкові зв'язки, властиві досліджуваному об'єкту і істотні в рамках певного дослідження.

Основне призначення концептуальної моделі - виявлення наборапричинно-следственных зв'язків, облік яких необхідний для отримання необхідних результатів.

Концептуальні виявляють причинно-наслідкові зв'язки властиві досліджуваному об'єкту.

Процес встановлення відповідностей даному реальному об'єкту деякого математичного об'єкту називається математичною моделлю. Вид математичної моделі залежить як від природи реального об'єкту, так і від завдань дослідження об'єкту і необхідної достовірності і точності рішення цієї задачі.

Представлення математичної моделі.

Інваріантна форма – запис співвідношень моделей і вибраного чисельного методу рішення у формі алгоритму.

Аналітична форма – запис моделі у вигляді результату аналітичного рішення.

Схемна форма – (графічна форма) представлення моделі на деякій графічній мові.

Вимоги до математичних моделей: адекватність, універсальність, економічність, точність.

Універсальність характеризує повноту відображення в моделі властивостей реального об'єкту.

Адекватність – здатність відображати задані властивості об'єкту з погрішністю не вище заданою.

Точність – оцінюється ступенем збігу значень параметрів реального об'єкту і значенням тих параметрів розрахованих за допомогою оцінюваною математичною моделлю.

Економічність характеризується витратами обчислювальних ресурсів на її реалізацію.