Прямая в проекциях с числовыми отметками. Способы задания прямой.
Прямая в проекциях с числовыми отметками может быть задана двумя точками, или одной точкой, но в таком случае должны быть дополнительные сведения о направлении убывания точек и угле наклона прямой к плоскости нулевого уровня (П0). Эта проблема решается простановкой стрелки, показывающей убывание отметок и величины угла наклона прямой к плоскости П0. Часто вместо угла наклона удобнее использовать понятие уклона, уклон обозначается буквой i и определяется как тангенс угла наклона прямой к плоскости П0.
Способы задания прямой:
1.Двумя точками (А и В):
Рассмотрим две точки в пространстве А и В . Через эти точки можно провести прямую линию. Для того чтобы найти проекции отрезка[AB] на плоскости проекций необходимо найти проекции точек А и В и соединить их прямой. Каждая из проекций отрезка на плоскости проекций меньше самого отрезка.
2. Двумя плоскостями (a; b).
Этот способ задания определяется тем, что две непараллельные плоскости пересекаются в пространстве по прямой линии (этот способ подробно рассматривается в курсе элементарной геометрии).
3. Двумя проекциями.
Пусть в плоскостях П1 и П2 даны проекции прямых заданных отрезками [А1В1] и [A2B2]. Проведем через эти прямые плоскости a и bперпендикулярные плоскостям проекций. В том случае если эти плоскости непараллельные, линией их пересечения будет прямая заданная отрезком [АВ], проекциями которой являются отрезки [А1В1] и [А2В2].
Плоскость на комплексном чертеже. Плоскость общего и частного положения. Особые линии плоскости.
Плоскостью называется непрерывное множество последовательных положений образующей прямой, перемещающейся параллельно самой себе по направляющей прямой.
Положение плоскости в пространстве может быть определено:
тремя точками, не лежащими на одной прямой линии;
прямой и точкой, не принадлежащей этой прямой;
двумя параллельными прямыми;
двумя пересекающимися прямыми;
отсеком ( отсеком называется часть плоскости, ограниченной каким-либо контуром – многоугольником).
На комплексном чертеже плоскость может быть задана проекциями этих геометрических образов. От одного вида задания плоскости всегда можно перейти к другому. Задание плоскости ее следами – прямыми линиями, по которым данная плоскость пересекает плоскости проекций.
В общем случае плоскость имеет три следа: горизонтальный αП1, фронтальный αП2 и профильный αП3. Следы плоскости пересекаются попарно на осях в точках Ах, Ау и Az, которые называются точками схода следов плоскости. Треугольник, образованный следами плоскости, называется треугольником следов*.
Плоскость общего положения
Плоскость, произвольно расположенная по отношению к плоскостям проекций, называется плоскостью общего положения
Плоскость частного положения - плоскость проходящая через проецирующие прямые, т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций.
Особые линии плоскости:
Прямые уровня - это прямые, принадлежащие плоскости и параллельные какай - либо плоскости проекций. Эти прямые называют прямыми уровня, так как они принадлежат плоскости уровня. Существует три вида прямых уровня:
h - горизонталь плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П1;
f - фронталь плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П2;
w - профильная прямая плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П3.
- Прямоугольное параллельное проецирование.
- Обратимость проекционного чертежа.
- Двух- и трех- картинный чертеж точки.
- Комплексный чертеж прямой. Прямая общего и частного положения.
- Прямая в проекциях с числовыми отметками. Способы задания прямой.
- Плоскость в проекциях с числовыми отметками. Способы задания.
- Основная позиционная задача в проекциях с числовыми отметками.
- 10. Вторая позиционная задача – построение линий пересечения двух плоскостей.
- 14. Поверхности вращения общего вида. Определитель поверхности. Построение главного меридиана. Поверхности вращении второго порядка.
- 15. Проекции с числовыми отметками. Построение точек пересечения прямой с поверхностью.
- 16. Позиционные задачи на комплексном чертеже. Построение точек пересечения прямой с поверхностью.
- 18. Построение топографической поверхности по дискретным данным отметок её точек.
- 19. Преобразование комплексного чертежа. Способы замены плоскостей проекции.
- 20. Преобразование комплексного чертежа. Способ плоско - параллельного перемещения.
- 21. Преобразование комплексного чертежа. Способ вращения.
- 22. Построение точек пересечения прямой с поверхностью на комплексном чертеже способом секущих плоскостей частного положения.
- 23. Построение линии пересечения гранной и кривой поверхностей. Опорные точки.
- 24. Построение линии пересечения двух кривых поверхностей способом секущих плоскостей частного положения. Опорные точки.
- 25. Способ секущих эксцентрических сфер. Условия применения. Привести пример.
- 26. Конические и цилиндрические сечения.
- 28. Стереографическая проекция