Встроенные функции и ключевые слова

Обозначения:

х и у — вещественные числа;

z— вещественное либо комплексное число;

т, n, i, j и k —целые числа;

v, u ивсе имена, начинающиеся сv, — векторы;

А и В — матрицы либо векторы;

М и N — квадратные матрицы;

F— вектор-функция;

file— либо имя файла, либо файловая переменная, присоединенная к имени файла;

® — функция есть только в версии MathcadPLUS6.0.

Все углы измеряются в радианах. Многозначные функ­ции и функции с комплексным аргументом всегда возвращают главное значение.

Имена приведенных функций нечувствительны к шрифту, но чувствительны к регистру — их следует печатать в точности, как они приведены. После имени функции следует читать «возвращает» и далее по тексту.

1. acos(z)— арккосинус

2. acosh(z)— гиперболический ареакосинус: обрат­ная функция к гиперболическому косинусу

3. angle(x, у) —угол (в рад) между положительным направлением оси х и радиусом-вектором точки (х, у)

4. APPEND(file)— добавление значения одиночной пе­ременной к существующему файлуfile.datна диске

5. APPENDPRN(file)— добавление матрицы к суще­ствующему файлуfile.pmна диске

6. arg(z)— аргумент комплексного числа z (в радиа­нах)

7. asinh(z)— ареасинус: обратная функция к гиперболическому синусу

8. assume— ключевое слово режима автоматических символьных преобразований

9. atan(z)— арктангенс

10. atanh(z) —ареатангенс: обратная функция к гиперболическому тангенсу

11. augment(A, В)— соединение двух матриц; обе матрицы должны иметь одинаковый размер

12. + bulstoer(v, х1,х2, асc,n, F, k,s) —матрица ре­шения системы обыкновенных дифференциальных урав­нений, правая часть которых записана в символьном векторе F с заданными начальными условиями в векто­ре v на интервале от х1 до х2; используется метод Булирш-Штера с переменным шагом; параметры k и s задают шаг

13. + Bulstoer(v, х1, х2, n, F)— матрица решения сис­темы обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которых записана в символьном векторе F с заданными начальными условиями в векторе v на ин­тервале от х1 до х2; используется метод Булирш-Штера

14. + bvalfit(vl,v2, х1, х2, xi, F, LI, L2,S) — устанав­ливает начальные условия для краевой задачи, заданной в векторахF,vlи v2 на интервале от х1 до х2, где ре­шение известно в некоторой промежуточной точке xi

15. ceil(x)— наименьшее целое, не превышающее х

16. cfft(A)— быстрое преобразование Фурье массива комплексных чисел А. Возвращает массив такого же размера, как и его аргумент

17. CFFT(A) —то же, что и в п. 16, но использует другие норму и знак

18. cholesky(M) —треугольное разложение матрицы М методом Холецкого. М = L (U,где М — симметричная матрица, L — треугольная матрица. Возвращает L

19. cnorm(x) —интеграл от минус бесконечности до х от функции стандартного нормального распределения

20. cols(A)— число столбцов в матрице А

21. complex —ключевое слово режима автоматиче­ских символьных преобразований (см. рис. 7.9 данной книги)

22. condl(M)— число обусловленности матрицы, вычисленное в нормеL1

23. cond2(M)— число обусловленности матрицы, вы­численное в нормеL2

24. conde(M)— число обусловленности матрицы, вы­численное в норме евклидового пространства

25. condi(M)— число обусловленности матрицы, ос­нованное на равномерной норме

26. corr(vx, vy)— коэффициент корреляции двухвек­торов —vxиvy

27. cos(z)— косинус

28. cosh(z)— гиперболический косинус

29. cot(z)— котангенс

30. coth(z)— гиперболический котангенс

31. csc(z)— косеканс

32. csch(z)— гиперболический косеканс

33. csort(A, n)— сортировка матрицы А по столбцу п (перестановка строк по возрастанию значений элемен­тов в столбце n)

34. cspline(vx,vy) — коэффициенты кубического сплай­на, построенного по векторамvaи vy

35. cvar(X, Y)— ковариация X иY

36. diag(v)— диагональная матрица, элементы главной диагонали которой — векторv

37. © dbeta(x, s1,s2) — плотность вероятности для Р-распределения

38. dbinom(k, n, p)— биномиальное распределение. Воз­вращает значение вероятностиP(x=k), гдеk— случай­ная величина

39. ® dcauchy(x, I, s)— плотность вероятности для рас­пределения Коши

40. dchisq(x, d)— плотность вероятности для Хи-квад-рат-распределения

41. Ф dexp(x, г) —плотность вероятности для экспо­ненциального распределения

42. dF(x, dl, d2)— плотность вероятности для распре­деления Фишера

43.Ф dgamma(x,s) — плотность вероятности для гам­ма-распределения

44. Ф dgeom(k,p) — то же, что и п. 38, но для геомет­рического распределения

45. Ф dlnorm(x,ц, о) — плотность вероятности для лог-нормального распределения

46. Ф dlogis(x, I,s) — плотность вероятности для ло­гистического распределения

47.Ф dnbinom(k, n, p)— то же, что и п. 38, но для от­рицательного биномиального распределения

48. dnorm(x,y, z) — плотность вероятности для нор­мального распределение

49. dpois(k,X) — то же, что и п. 38, но для распреде­ления Пуассона

50. dt(x, d)— плотность вероятности для распределе­ния Стьюдента

51. dunif(x, a, b)— плотность вероятности для равно­мерного распределения

52. Ф dweibull(x,s) — плотность вероятности длярас­пределения Вейбулла

53. eigenvals(M)— собственные значения матрицы

54. eigenvec(M, z)— нормированный собственный вектор матрицы М, соответствующий ее собственному значению z

55. eigenvecs(M)— матрица, столбцами которой являются собственные векторы матрицы М. Порядок распо­ложения собственных векторов соответствует порядку соб.значений, возвращаемых функциейeigen-vals

56. erf(x)— функция ошибок

57. exp(z)— экспонента

58. expand— ключевое слово режима автоматических символьных преобразований

59. factor— ключевое слово режима автоматических символьных преобразований

60. Find(varl, var2, ...)— значенияvarl,var2 ,... , дос­тавляющие решение системе уравнений. Число возвра­щаемых значений равно числу аргументов

61. fft(v)— быстрое преобразование Фурье веществен­ных чисел, v — вещественный вектор с 2" элементами, где n — целое число. Возвращает вектор размера 2"-i+l

62. FFT(v)— то же, что иfft(v), но использует другие норму и знак

63. float— ключевое слово режима автоматических символьных преобразований

64 flоог(х)— наибольшее целое число, меньшее или равное х. х должно быть действительным

65. +genfit(vx,vy, vg, F)— вектор, содержащий пара­метры, которые делают функцию F от х и п параметровu0 U1... ,un-1наилучшим образом аппроксимирован­ную к данным вvxиvy.Fявляется функцией, которая возвращает вектор из п+1 элемента, содержащийfи его частные производные по его п параметрам, vx и vy долж­ны быть того же самого размера, vg — вектор п элемен­тов для приблизительных значений для п параметров

66. geninv(A)— левая обратная к матрицеA,L• А=Е, где Е — единичная матрица размером п ( п, L — прямо­угольная матрица размером п •m,A— прямоугольная матрица размером m • п)

67. genvals(M,N) — вектор обобщенных собственных значений v; матрицыM:M(x=Vj•N• х. М и N — матри­цы с действительными элементами

68. genvecs(M,N) — матрица, содержащая нормиро­ванные собственные векторы, отвечающие собственным значениям вv, который в векторе возвращен вgenvals. п-й столбец этой матрицы является собственным векто­ром х, удовлетворяющим собственному значению урав­нения М•х=Уд • N • х. Матрицы М и N содержат дейст­вительные значения

69. Given— ключевое слово, работающее в паре с функциямиFindиMinerr

70. hist(iiitervals, data)— гистограмма. Векторintervalsза­дает границы интервалов в порядке возрастания,data— массив данных. Возвращает вектор той же размерности, что и векторintervals, и содержит число точек изdata, по­павших в соответствующий интервал

71.10(x)— модифицированная функция Бесселя пер­вого рода нулевого порядка

72. II (х) —модифицированная функция Бесселя пер­вого рода первого порядка

73. icffit(A)— обратное преобразование Фурье,соответ­ствующееcfft. Возвращение массива такого жеразмера,каки его аргумент

74. ICFFT(A) —обратное преобразование, соответст­вующее CFFT. Возвращение массива такого же разме­ра, как и его аргумент

75. identity(n)— единичная квадратная матрица разме­ром п

76. if(cond, х,у) — х, еслиcondбольше 0, иначе у

77. ifft(v)— обратное преобразование Фурье, соответ­ствующее Ж. Берется вектор размеромl+2"-i, где п — це­лое число. Возвращение действительного вектора разме­ром 2"

78. IFFT(v)— обратное преобразование, соответствую­щееFFT. Берется вектор размеромl+2n-1, где п — целое число. Возвращение действительного вектора размером 2°

79. Im(z) —мнимая часть комплексного числаz

80. In(m, х)— модифицированная функция Бесселя первого рода m-го порядка

81. intercept(vx, vy)— коэффициент а линейной рег­рессии у = а +b• х векторов vx и vy

82. interp(vs, vx,vy, х) — значение сплайна в точке х по исходным векторам vx и vy и по коэффициентам сплайнаvs

83. iwave(v)— обратное преобразование относительно преобразованияwave.v— вектор размером 2"

84. J0(x)— функция Бесселя первого рода нулевого по­рядка

85. Jl(x)— функция Бесселя первого рода первого по­рядка

86. Jn(m, х) —функция Бесселя т-го порядка; 0<т<100

87. К0(х)— модифицированная функция Бесселя ну­левого порядка

88. К1(х)— модифицированная функция Бесселя пер­вого порядка

89. Кn(m, х)— модифицированная функция Бесселя т-го порядка; 0<m<100

90. Ф ksmooth(vx, vy, b)— n-мерный вектор возвращен­ных средних vx, вычисленных на основе распределения Гаусса, vx иvy— n-мерные векторы действительных чисел. Полоса пропускания b управляет сглаживающи­ми окнами

91. last(v)— индекс последнего элемента вектора v

92. lenght(v)— число элементов в векторе v

93. linfit(vx, vy, F)— коэффициенты линейной ап­проксимации методом наименьших квадратов по функ­циям, хранящимся в символьном векторе F; исходные точки хранятся в векторах vx и vy.

94. linterp(vx,vy, x)— значение в точке х линейного интерполяционного многочлена векторовvxи vy

95. literally— ключевое слово режима символьной оп­тимизации (см. раздел 7.3 данной книги)

96. ln(z) —натуральный логарифм

97.Ф loess(vx, vy, span)— вектор, используемый функ­циейinterpдля определения набора многочленов второй степени, которые наилучшим образом аппроксимируют часть данных из векторов vx и vy. Аргументspanуказы­вает размер части аппроксимируемых данных

98. Ф loess(Mxy, vz, span)— вектор, используемый функциейinterpдля определения набора многочленов второй степени, которые наилучшим образом аппрокси­мируют зависимостьZ(x, у) по множеству Мху. Значе­ниеZв массивеvz.spanуказывает размер области, на ко­торой выполняется локальная аппроксимация.

99. log(z)— десятичный логарифм

100. lsolve(M, v)— решение системы линейных алгеб­раических уравнений вида М •x==v

101. lspline(vx,vy) — коэффициенты линейного сплай­на, построенного по векторам vx и vy

102. lu(M)— треугольное разложение матрицы М: Р •M=L•U.LиU— нижняя и верхняя треугольные матрицы соответственно. Все четыре матрицы квадрат­ные, одного порядка

103. matrix(m, n, f) —матрица, в которой (i,j)-й эле­мент содержитf(i,j), гдеi=0, 1, ...mи j=o, 1, ...n

104. max(A)— наибольший элемент в матрице А

105. mean(v)— среднее значение вектора v

106. median(X)— медиана

107. medsmooth(vy, n)—m-мерный вектор, сглаживаю­щий vy методом скользящей медианы, vy — m-мерный вектор вещественных чисел,n— ширина окна, по ко­торому происходит сглаживание

108. min(A) —наименьший элемент в матрице А

109. Minerr(xl, x2,...)— вектор значений для х1, х2,..., которые приводят к минимальной ошибке в системе уравнений

110. mod(x, modulus)— остаток от деления х помоду­лю. Аргументы должны быть действительными. Резуль­тат имеет такой же знак, как и х.

111. multigrid(M, n)— матрица решения уравнения Пу­ассона, где решение равно нулю на границах

112. norml(M)—L1 норма матрицы М

113. norm2(M)—L2 норма матрицы М

114. norme(M)— евклидова норма матрицы М

115. normi(M)— неопределенная норма матрицы М

116. optimize— ключевое слово режима символьной оп­тимизации (см. рис. 7.3 данной книги)

117. Ф pbeta(x, sl,s2) — значение в точке х функции стандартного нормального распределения

118. pbinom(k, n, p)— функция распределения бино­миального закона дляkуспехов в серии n испытаний

119. Ф pcauchy(x, I,s) — значение в точке х функции распределения Коши со шкалой параметров 1 и s

120. pchisq(x, d)— значение в точке х кумулятивного Хи-квадрат-распределения, в котором d — степень сво­боды

121. Ф рехр(х,г) — значение в точке х функции экс­поненциального распределения

122. pF(x, dl, d2)— значение в точке х функции рас­пределения Фишера

123. Ф pgamma(x,s) — значение в точке х функции гам­ма-распределения

124. Ф pgeom(k, p)— значение в точке х функции гео­метрического распределения

125. Ф plnorm(x,ц, о) — значение в точке х функции логнормального распределения, в котором ц — лога­рифм среднего значения, о>0 — логарифм стандартно­го отклонения

126.Ф plogis(x, I,s) — значение в точке х функции по­следовательного распределения. 1 — параметр положения.s>0 — параметр шкалы

127. Ф pnbinom(k, n, p)— значение в точке х функции отрицательного биномиального распределения, в кото­ром n<0 и 0<р<=1

128. рnоrm(х,ц, о) — значение в точке х функции нор­мального распределения со средним значением ц, и стан­дартным отклонением о

129. polyroots(v)— корни многочлена степени n, чьи коэффициенты находятся в вектореv, джина которого равна n⁺¹

130. ppois(k,?i) — значение в точкеkфункции распре­деления Пуассона

131. Ф predict(v, m, n) — прогноз. Вектор, содержащий равноотстоящие предсказанные значения n перемен­ных, вычисленных по m заданным в массивеvданным

132. pspline(vx,vy) — коэффициенты параболическо­го сплайна, построенного по векторамvxи vy

133. pspline(Mxy, Mz)— вектор вторых производных для данных Мху и Mz. Этот вектор становится первым аргументом в функцииinterp. Результирующая поверх­ность является параболической в границах области, ог­раниченной хордой Мху

134. pt(x, d)— значение в точке х функции распреде­ления Стьюдента. d — степень свободы. х>0 иd>0

135. punif(x, a, b)— значение в точке х функции рав­номерного распределения, b и а — границы интервала. а<Ь

136. Ф pweibull(x, s)— значение в точке х функции рас­пределения Вейбулла.s<0

137. Ф qbeta(p, sl,s2) — квантили обратного бетта-рас-пределения с параметрами формы sl и s2. 0<р<1 и sl,s2>0

138. qbinom(p, n, q)— количество успешных опреде­лений при п-ном количестве испытаний при решении уравнения Бернулли при условии, что вероятность это­го количества успешных определений есть р. q — веро­ятность успеха при однократном испытании. 0<q<lи 0=<p<=l

139. Ф qcauchy(p, I, q)— квантили обратного распре­деления Коши со шкалой параметров 1 иs.s>0 и 0<р<1

140. qchisq(p, d) —квантили обратного Хи-квадрат-рас-пределения, при которомd>0, является характеристикой степеней свободы. 0<р<1

141. Ф qexp(p,г) — квантили обратного экспоненци­ального распределения, при котором г>0, определяет частоту. 0<р<1

142. qF(p, dl, d2)— квантили обратного распределе­ния Фишера, в котором dl и d2 — степени свободы. 0^р<1

143. Ф qgamma(p, s) — квантили обратного гамма-распределения» при которомS>0 — параметры формы. 0<р<1

144. Ф qgeom(p, q)— квантили обратного геометриче­ского распределения, q определяет вероятность успеха од­нократного испытания. 0<р<1 и 0<=q<l

145. Ф qlnorm(p,ц, о) — квантили обратного логнор-мального распределения, при котором(а — логарифм среднего числа. о>0 — логарифм стандартного отклоне­ния. 0<р<1

146. Ф qlogis(p, I,s) — квантили обратного последова­тельного распределения. 1 — параметр положения.s>0 — параметр шкалы. 0<р<1

147. Ф qnbinom(p, n, q) —квантили обратного отрица­тельного биномиального распределения с размером n и вероятностью ошибкиq. 0<q<lи 0<р<1

148. qnorm(p,ц, о) — квантили обратного нормально­го распределения со средним значением ц и стандартным отклонением о. 0<р<1 и о>0

149. qpois(p,К) —квантили обратного распределения Пуассона.k>0иO<=p<=l

150. qr(A)— разложение матрицыA,A=Q• R,гдеQ— ортогональная матрица и R — верхняя треугольная мат­рица

151. qt(p, d)— квантили обратного распределения Стьюдента. d определяет степени свободы.d>0 и 0<р<1

152. qunif(p, a, b)— квантили обратного равномерно­го распределения, b и а — конечные значения интерва­ла. а<Ь и 0<р<1

153. Ф qweibull(p, s)— квантили обратного распреде­ления Вейбулла.s>0 и 0<р<1.

154. rank(A)— ранг матрицы А

155. Ф rbeta(m, sl,s2) — вектор m случайных чисел, имеющих бетта-распределение.sl,s2>0 являются пара­метрами формы

156. rbinom(m, n, p)— вектор m случайных чисел, имеющих биномиальное распределение. 0<р<1.n— це­лое число, удовлетворяющее п>0

157. Ф rcauchy(m, I,s) — вектор m случайных чисел, имеющих распределение Коши. 1 иs>0 — параметры шкалы

158. rchisq(m,d) — вектор m случайных чисел, имею­щих Хи-квадрат-распределение. d>О определяет степени свободы

159. Re(z)— действительная часть комплексного чис­ла

160. READ(file)— присваивание простой переменной значения из файла с именемfile.prn

161. READBMP(file)— массив, содержащий черно-бе­лое представление изображения, содержащегося в фай­леfile

162. READPRN(file)— присваивание матрице значений из файла с именемfile.prn

163. READRGB(file)— массив, состоящий из трех под-массивов, которые представляют красную, зеленую и синюю компоненты цветного изображения, находяще­гося в файлеfile

164. regress(Mxy, vz,n) — вектор, запрашиваемый функциейinterpдля вычисления многочлена n-й степе­ни, который наилучшим образом приближает множест­ва Мху и vz. Мху — матрицаm• 2, содержащая коорди­наты х-у. vz — m-мерный вектор, содержащийzкоор­динат, соответствующих m точкам, указанным в Мху

165. ге1ах(М1,М2, МЗ, М4,М5, A, U, х) -квадрат­ная матрица решения уравнения Пуассона

166. reverse(v) —перевернутый векторv

167. Ф rexp(m, r)— вектор m случайных чисел, имею­щих экспоненциальное распределение. г>0 является час­тотой

168. rF(m, dl,d2) — векторmслучайных чисел, имею­щих распределение Фишера,dl,d2>0 определяет степе­ни свободы

169. Ф rgamma(m,s) — вектор m случайных чисел, имеющих гамма-распределение.s>0 — параметр формы

170. Ф rgeom(m, p)— вектор m случайных чисел, имеющих геометрическое распределение. 0<р<=1

171. Ф rkadapt(v, xl,х2, асс, n, F, k,s) — матрица, со­держащая таблицу значений решения задачи Коши на интервале от xl до х2 для системы обыкновенных диф­ференциальных уравнений, вычисленных методом Рун-ге-Кутта с переменным шагом. Правые части системы за­писаны в F, n — число шагов, k иs— размеры шага

172. Ф Rkadapt(v, xl, х2, n, F)— матрица решений ме­тодом Рунге-Кутта (с переменным шагом) системы обык­новенных дифференциальных уравнений, правые части

которых записаны в символьном векторе F,на интерва­ле от xl до х2;n— число шагов

173. Ф rkfixed(v, xl, х2, n,F) — матрица решений ме­тодом Рунге-Кутта системы обыкновенных дифференци­альных уравнений, правые части которых записаны в символьном векторе F, на интервале от xl до х2;n— фиксированное число шагов

174. Ф rlnorm(m,ц,а) —вектор m случайных чисел, имеющих логарифмическое нормальное распределение, в котором ц — логарифм среднего значения.а>0 — ло­гарифм стандартного отклонения

175. Ф rlogis(m,I,s) — вектор m случайных чисел, имеющих последовательное распределение, в котором 1 — локализационный параметр иs>0 — параметр шка­лы

176. Ф rnbinom(m, п, p)— вектор m случайных чисел, имеющих негативное биномиальное распределение. 0<=р<=1.n— целое число, которое удовлетворяет условию n>0

177. rnd(x)— псевдослучайное число в диапазоне от ну­ля до х

178. rnorm(m,ц,а) —вектор m случайных чисел, имеющих нормальное распределение

179. гооt(ехрг, var)— значение переменнойvar, при ко­торой выражениеexsprравно нулю (в пределах точностиTOL)

180. rows(A)— число строк в матрице А

181. rpois(m,'k) —вектор m случайных чисел, имею­щих распределение Пуассона. Х>0

182. rref(A)— ступенчатый вид матрицы А

183. rsort(A, n)— сортировка матрицы А по строке n (перестановка столбцов по возрастанию значений эле­ментов в строке n)

184. rt(m, d)— вектор m случайных чисел, имеющих распределение t-Стьюдента.d>0

185. runif(m, a, b)— вектор m случайных чисел, имею­щих равномерное распределение, в котором b и а — границы интервала и а<Ь

186. Ф rweibull(m,s) — вектор m случайных чисел, имеющих распределение Вейбулла, в которомS>0 и яв­ляется параметром формы

187. ® sbval(v, xl,x2, F, L,S) — установка начальных условий для краевой задачи, определенной в символьном векторе F, векторv— начальные условия на интервале xl, x2

188. sec(z) —секанс

189. sech(z) —гиперболический секанс

190. series— ключевое слово режима автоматических символьных преобразований (см. рис, 7.9 данной кни­ги)

191. simplify— ключевое слово режима автоматических символьных преобразований (см. рис. 7.9 данной кни­ги)

192. sin(z)— синус

193. sinh(z)— гиперболический синус

194. slope(vx, vy)— коэффициентbлинейной регрес­сии у = а + Ь • х векторовvxи vy

195. sort(v)— сортировка элементов вектора v по убы­ванию

196. stack(A, В)— множество, сформированное путем расположения А над В. Множества А и В должны иметь одинаковое число столбцов

197. stdev(v)— стандартное отклонение элементов вектора v

198. Ф stiffb(v, xl,x2, асе, n, F, J, k,s) — матрица ре­шений stiff-дифференциального уравнения, записанно­го в F и функции Якобиана J. v — вектор начальных зна­чений на интервале [xl, x2]; используется методBulirsch-Stoerс переменным шагом

199. Ф Stiffb(v, xl, x2, n, F, J) —матрица решений stiff-дифференциального уравнения, записанного в F и функ­ции ЯкобианаJ.v— вектор начальных значений на ин­тервале [xl, x2]; используется методBulirsch-Stoer

200. Ф stiffr(v, xl,x2, асе, n, F, J, k,'s) —матрица ре­шений stiff-дифференциального уравнения, записанно­го вFи функции ЯкобианаJ.v— вектор начальных зна­чений на интервале [xl, x2]; используется метод Розен-брока с переменным шагом

201. Ф Stiffr(v, xl, x2, n, F, J) —матрица решений stiff-дифференциального уравнения, записанного в F и функ­ции ЯкобианаJ.v— вектор начальных значений на ин­тервале [xl, x2]; используется метод Розенброка

202. submatrix(A, ir, jr, ic, jc)— блок матрицы А, со­стоящий из элементов, общих для строк от ir до jr и столбцов от ic до jc. Для того чтобы сохранить порядок строк и (или) столбцов, нужно быть уверенным в том, чтоir>jrиic>jc, в противном случае порядок строк и (или) столбцов будет изменен

203. Ф supsmoot(vx, vy)— n-мерный вектор, сглажи­вающий зависимость у от х. Значения у и х в векторах vy и vx

204. svd(A)— сингулярное разложение матрицы А размером n •m:A=U•S•V⁷", гдеUи V — ортогональ­ные матрицы размером m • m и n • n соответственно. S — диагональная матрица, на диагонали сингулярные чис­ла матрицы А

205. svds(A)— вектор, содержащий сингулярные чис­ла матрицы А размером m • n, гдеm£n

206. tan(z) —тангенс

207. tanh(z)— гиперболический тангенс

208. tr(M)— расположенные на главной диагонали элементы квадратной матрицы М (след матрицы)

209. until(выражение 1, выражение2) — выражение 1, пока выражение 2 отрицательное

210. var(v)— вариация элементов вектора v

211. wave(v)— дискретное волновое преобразование действительных чисел с использованием 4-коэффициент-ного волнового фильтра Добиши. Вектор v должен содер­жать 2" действительных значений, гдеn— целое число

212. WRITE(file)— отдельное значение, записанное в файл данных под именемfile

213. WRITEBMP(file) —шкала яркости выходного файла матрицыBMP

214. WRITEPRN(ffle)— вывод матрицы в файлfile

215. WRITERGB(Hle)— цветной массивBMPбитов, выведенный из массива, образованного путем слияния трех массивов, дающих красное, зеленое и синее значе­ния, которые формируют массив битов

216. Y0(x)— функции Бесселя второго рода нулевого порядка; х — действительное и положительное число;

m - от 0 до 100

217. Yl(x) — функции Бесселя второго рода первого по­рядка; х — действительное и положительное число;

m — от 0 до 100

218. Yn(m,x) —m-й порядок функции Бесселя второ­го рода; х — действительное и положительное число;

m— от 0 до 100

219. S(x, у) —символ Кронекера (1, если х=у, и 0, ес-ли х=\ у; х и у — целочисленные величины)

220. e(i, j, k)— полностью асимметричный тензор размерности три.i,jи k должны быть целыми числами от 0 до 2 (или междуORIGINиORIGIN(2, еслиORIGIN=\O). Результат равен 0, если любые два равны, 1 — если три аргумента являются четной перестановкой (О, 1, 2), и минус 1, если три аргумента являются пере­становкой (0, 1,2), кратной 2 и некратной 4

221. Г(z) —гамма-функция

222. Ф(х) — 1, если х>=О, и 0 в противном случае (функция Хевисайда)