logo
информатика_4 / Учебное пособие по MathCad

Символьные вычисления

Системы компьютерной алгебры снабжаются специальным процессором для выполнения аналитических (символьных) вычислений. Его основой является ядро, хранящее всю совокупность формул и формульных преобразований, с помощью которых и производятся аналитические вычисления. Ядро символьного процессора Mathcad является упрощенным вариантом ядра известной системы символьной математики Maple V.

Существуют два способа проведения символьных преобразований выражений:

  1. использование символьного знака равенства (вводится сочетанием клавиш Ctrl+=) для непосредственного получения символьных результатов; этот способ очень похож на проведение численных выкладок и существует только в Mathcad PLUS.

  2. использование команд меню Символика; этот способ позволяет более точно управлять формой результатов символьных вычислений.

Все команды символьного меню работают примерно одинаково. Для выполнения символьной операции необходимо выделить преобразуемое выражение частично или целиком. Для ряда операций достаточно не выделять все выражение, а только указать переменную, относительно которой требуется выполнить преобразование. Для этого маркер ввода должен располагаться правее переменной. Затем выбрать соответствующую команду из меню Символика.

Mathcad выводит преобразованное выражение в активный документ. В зависимости от установленного способа расположения результата Mathcad или замещает выделенное выражение, или помещает новое выражение справа или снизу от исходного. Если символьное преобразование не удалось, то новое выражение совпадает со старым. Нужно отметить, что полученные с использованием команд меню Символикарезультаты преобразований не меняются при внесении изменений в документ.

Команды меню Символикапозволяют выполнить следующие вычисления:

  1. символьная алгебра (упрощения, раскрытие скобок, разложение на множители, приведение подобных членов, разыскание коэффициентов многочлена, ряды, элементарные дроби, символьные суммы и произведения);

  2. символьные действия анализа (производные, интегралы, пределы);

  3. символьное решение уравнений (решение уравнений, решение системы уравнений);

  4. символьные действия с матрицами (матричная алгебра, транспонирование матрицы, обращение матрицы, определитель матрицы);

  5. символьные преобразования (преобразования Фурье, Лапласа, z-преобразование доступны только в Mathcad PLUS).

      1.