6.6.2.1. Небазисные переменные Теоретические сведения

Изменение коэффициента целевой функции небазисной переменной влияет на относительную оценку только этой переменной.

Пусть новое значение коэффициента целевой функции равно . Отно­сительная оценка небазисной переменной вычисляется по формуле :

,

С учетом изменения коэффициента целевой функции “новое” значение относительной оценки переменной таково:

Итак, для небазисной переменной диапазон устойчивости, в котором c_j может изменяться, задается выражением

c_j + ,

где -     , а - относительная оценка переменной x_j, отвечающая оптимальному решению.

В нашей задаче, как видно из оптимальной симплекс-таблицы (рис. 6.10), переменная x₄ является небазисной, значит для неё - < ₄ < 16, что совпадает с результатами Excel (соответствующий фрагмент Отчета по устойчивости приведен на рис. 6.11). Тогда, с учетом начальных значений, диапазон изменения коэффициента целевой функции при данной переменной : - < c₄ < 2+16 или - < c₄ < 18.

Рис. 6.10.

Рис. 6.11