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_Rus_rgr_v8

3.2. Задания на применение графического способа решения задач линейного программирования

№1 №2 №3

max z = 2x1 +x2 max z = 6x1 +10x2 max z = x1 +x2

x1 - 10x2  10 (1) -x1 + x2  5 (1) x1 - 2x2  4 (1)

2x1 - 2x2  20 (2) -x1 + 5x2  40 (2) 5x1 + 2x2  10 (2)

-10x1 + x2  10 (3) 3x1 + 5x2  75 (3) 4x1 - 3x2  12 (3)

2x1 - x2  50 (4) 5x1 - x2  60 (4) 7x1 + 4x2  28 (4)

x1 , x2  0 x1 - 5x2  15 (5) x1 , x2  0

x1 , x2  0

№4 №5 №6

max z = 2x1 +x2 max z = x1 +2x2 max z = 10x1 - 4x2

x1 - x2  4 (1) x1 - 5x2  5 (1) -2x1 + x2  10 (1)

x1 + x2  10 (2) -3x1 + x2  3 (2) 4x1 + 5x2  60 (2)

4x1 - x2  12 (3) -4x1 + 5x2  20 (3) 5x1 - 2x2  60 (3)

7x1 + x2  7 (4) -x1 + 2x2  10 (4) 2x1 - 5x2  40 (4)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 , x2  0

№7 №8 №9

max z = 2x1 -4x2 max z = 2x1 +3x2 max z = x1 +x2

8x1 - 5x2  16 (1) -2x1 + x2  4 (1) x1 + x2  1 (1)

x1 + 3x2  2 (2) 3x1 – 8x2  24 (2) -5x1 + x2  0 (2)

2x1 + 7x2  9 (3) x2  3 (3) -x1 + 5x2  0 (3)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 + x2  6 (4)

x1 , x2  0

№10 №11 №12

max z = 11x1 +11x2 max z = 5x1 +2x2 max z = 10x1 +2x2

x1 + x2  4 (1) 2x1 + x2  11 (1) 4x1 - 2x2  5 (1)

2x1 + 5x2  5 (2) -3x1 + 2x2  10 (2) -x1 + 2x2  5 (2)

5x1 + 2x2  5 (3) 3x1 + 4x2  12 (3) x1 + x2  4 (3)

x1  3 (4) x1 - 2x2  4 (4) x1 , x2  0

x2  2 (5) x1 , x2  0

x1 , x2  0

№13 №14 №15

max z = 2x1 +3x2 max z = 7x1 - x2 min z = 2x1 + 4x2

-2x1 + x2  2 (1) x1 + x2  3 (1) 3x1 + x2  9 (1)

x1 + 2x2  6 (2) 5x1 + x2  5 (2) x1 + 2x2  6 (2)

x1 + 2x2  2 (3) x1 + 5x2  5 (3) x1 - x2  3 (3)

3x1 +2 x2  6 (4) x1  4 (4) x2  5 (4)

x1 , x2  0 x2  5 (5) x1 , x2  0

x1 , x2  0

№16 №17 №18

max z = 2x1 +2x2 max z = 7x1 +6x2 max z = 2x1 +2x2

-3x1 + 2x2  6 (1) x1 + x2  14 (1) 5x1 + 6x2  30 (1)

x1 + x2  3 (2) 3x1 - 5x2  15 (2) 6x1 - 3x2  6 (2)

x1  3 (3) 6x1 + 3x2  24 (3) x1 + 5x2  5 (3)

x2  5 (4) x1 = 15 (4) x2  4 (4)

4x1 + 5x2  20 (5) x2  10 (5) x1 , x2  0

x1 , x2  0 x1 , x2  0

№19 №20 №21

max z = 3x1 +x2 max z = 3x1 - x2 max z = x1+3x2

8x1 + 4x2  16 (1) -2x1 + 2x2  2 (1) 5x1 + 15x2  75 (1)

3x1 + 4x2  12 (2) x2  5 (2) 3x1+ 5x2  15 (2)

x1 - x2  1 (3) 2x1 + 2x2  10 (3) -3x1 + 6x2  6 (3)

x1  1 (4) x1  5 (4) x1  3 (4)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 , x2  0

№22 №23 №24

max z = 4x1 max z = -2x1 + 4x2 max z = -2x1 + x2

-4x1 + 8x2  16 (1) 3x1 + 3x2  30 (1) -4x1 + 4x2  0 (1)

2x2  5 (2) 4x1 + 6x2  60 (2) -2x1 + x2  4 (2)

-5x1 + 20x2  20 (3) x1 + x2  3 (3) 2x2  13 (3)

12x1 + 10x2  60 (4) 7x1 + 5x2  35 (4) x1 , x2  0

x1 , x2  0 x2  2 (5)

x1 , x2  0

№25 №26 №27

max z = 2x1 max z = 2x1 + x2 max z = 2x1 +x2

3x1 - 2x2  3 (1) 3x1 - 2x2  8 (1) 8x1 + x2  8 (1)

x1  4 (2) x1  8 (2) x1 - 10x2  10 (2)

x1 + 2x2  8 (3) 2x1 + 3x2  12 (3) x1 - x2  10 (3)

x1 + 3x2  6 (4) x1 + 3x2  9 (4) x1 - 2x2  15 (4)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 , x2  0

№28 №29 №30

min z = 2x1 +x2 min z = x1 +2x2 min z = 10x1 - 4x

x1 - x2  4 (1) x1 - 5x2  5 (1) -2x1 + x2  10 (1)

x1 + x2  4 (2) -3x1 + x2  3 (2) 4x1 + 5x2  60 (2)

4x1 - x2  16 (3) 4x1 + 5x2  20 (3) 5x1 - 2x2  60 (3)

7x1 + x2  14 (4) -x1 + 2x2  10 (4) 2x1 + 5x2  10 (4)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 , x2  0

№31 №32 №33

max z = x1 +x2 max z = -2x1 + x2 max z = -2x1 + x2

5x1 - 2x2  10 (1) 2x1 + x2  8 (1) 2x1 + x2  8 (1)

-x1 + x2  5 (2) x1 + x2  6 (2) x1 + 3x2  6 (2)

x1 + x2  6 (3) -3x1 + 2x2  3 (3) 3x1 + x2  3 (3)

-x1 + x2 = 1 (4) x1  1 (4) -x1 + x2 = 3 (4)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 , x2  0

№34 №35 №36

max z = x1 - 2x2 max z = 2x1 max z = 2x1 -x2

-3x1 + 2x2  9 (1) x1 + x2  10 (1) -x1 + x2  4 (1)

3x1 + 4x2  27 (2) -3x1 + 2x2  6 (2) 6x1 + 6x2  36 (2)

2x1 + x2  12 (3) x1 + x2  3 (3) 2x1 - 3x2  6 (3)

x2 = 6 (4) 4x1  3 (4) x1 + x2  4 (4)

x1 , x2  0 x2  5 (5) x1 + x2 = 5 (5)

x1 , x2  0 x1 , x2  0

№37 №38 №39

min z = 5x1 + 2x2 max z = x1 + x2 max z = -2x1 + 3x2

x1 + 7x2  7 (1) -2x1 + 4x2  4 (1) x1 - x2  3 (1)

-2x1 + x2  5 (2) 2x1 - 8x2  8 (2) x1  9 (2)

2x1 + 5x2  10 (3) 6x1 + 8x2  24 (3) x2  4 (3)

5x1 + 2x2  10 (4) x1 + 3x2  9 (4) x2  8 (4)

7x1 + x2  7 (5) x1 , x2  0 x1 , x2  0

x1  5 (6)

x1 , x2  0

№40 №41 №42

max z = 2x1 + x2 min z = x1 + 3x2 min z = 2x1 - x2

12x1 + 2x2  12 (1) 2x1 + 5x2  20 (1) 3x1 + 4x2  24 (1)

11x1 + 11x2  22 (2) 3x1 + 3x2  21 (2) 3x1 + 5x2  15 (2)

4x1 + 5x2  20 (3) 5x1 - 5x2  5 (3) x1  5 (3)

x1 = 2 (4) 2x1 - 10x2  10 (4) 4x1 + 2x2  12 (4)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x2  4 (5)

x1 , x2  0

№43 №44 №45

max z = x1 + 3x2 max z = 4x1 +x2 max z = -3x1 + 4x2

-5x1 + 10x2  10 (1) 3x1 - 4x2  6 (1) x1 + x2  5 (1)

16x1 - 32x2 = 16 (2) x1 - x2  1 (2) 3x1 + 10x2  30 (2)

x2  1 (3) x2  4 (3) 10x1 + 13x2  130 (3)

5x1 + 7x2  35 (4) x2  3 (4) x1  13 (4)

4x1 + 6x2  12 (5) 3x1 + 5x2  30 (5) -2x1 + 3x2  6 (5)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 , x2  0

№46 №47 №48

min z = -2x1 + 4x2 max z = 6x1 + 3x2 max z = 2x1 + x2

x1 - 2x2  2 (1) 7x1 + 4x2  28 (1) 3x1 + 7x2  21 (1)

2x1 - 7x2  14 (2) 2x1 - x2  2 (2) 7x1 + 5x2  36 (2)

5x1 + 6x2  60 (3) x2  5 (3) 2x1 + x2  4 (3)

x1 + 6x2  12 (4) x1 + 2x2  4 (4) 2x2  1 (4)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x2  7 (5)

x1 , x2  0

№49 №50 №51

max z = 2x1 - x2 max z = -2x1 + x2 max z = 4x1 + 3x2

-x1 + 2x2  2 (1) -3x1 + 4x2  12 (1) -5x1 + x2  5 (1)

-x1 + 3x2  3 (2) -x1 + 2x2  2 (2) 3x1 - x2  3 (2)

2x1  11 (3) x1 + 5x2  10 (3) x2  7 (3)

2x1  7 (4) 3x1 + 4x2  24 (4) -5x1 + 8x2 = 20 (4)

3x1 + 4x2  12 (5) 4x1 + 5x2 = 20 (5) 7x1 + 9x2  63 (5)

x1 , x2  0 x1 , x2  0 x1 , x2  0

№52 №53 №54

min z = 7x1 - 2x2 max z = 3x1 + 6x2 max z = -3x1 + x2

4x1 - x2  4 (1) -7x1 + x2  7 (1) 5x1 + 9x2  45 (1)

x1  7 (2) -8x1 + 2x2  4 (2) 2x1  9 (2)

x1 - x2  1 (3) 2x2  9 (3) 2x2  5 (3)

11x1 + 10x2  110 (4) -x1 + 4x2  2 (4) x1 - 6x2  6 (4)

x1 , x2  0 15x1 + 16x2  120 (5) 5x1 + 11x2  35 (5)

x1 , x2  0 x1 , x2  0

№55 №56 №57

max z = -5x2 min z = x1 - 2x2 min z = 2x1 - x2

10x1 + 17x2  170 (1) -3x1 + 2x2  9 (1) x1 + x2  10 (1)

4x1 + 6x2  48 (2) 3x1 + 4x2  30 (2) -3x1 + 2x2  6 (2)

2x1 - 3x2  6 (3) 2x1 + x2  12 (3) x1 + x2  5 (3)

x2  7 (4) x2  6 (4) x1  3 (4)

x1  8 (5) x1 , x2  0 x2  7 (5)

x1 , x2  0 x1 , x2  0

№58 №59 №60

max z = - x1 +3x2 min z = x1 - x2 min z = - 2x1 + x2

-2x1 + x2  2 (1) x1 + x2  3 (1) 3x1 + x2  9 (1)

x1 + 2x2  6 (2) 5x1 + x2  10 (2) x1 + 2x2  6 (2)

x1  2 (3) x1 + 5x2  5 (3) 2x1 - x2  6 (3)

3x1 +4 x2  24 (4) x1  4 (4) x2  5 (4)

x1 , x2  0 x2  6 (5) x1 , x2  0

x1 , x2  0