6.6.4.1. Наличие ограничений типа или

Если в задаче имеются ограничения или , то для определения диапазонов устойчивости к изменению правых частей таких ограничений с помощью Excel необходимо предпринять некоторые меры.

Пусть имеем следующую задачу линейного программирования:

Целевая функция:

.

Ограничения:

(ресурс 1),

(ресурс 2),

(ресурс 3),

Заполним лист Excel так, как показано на рис. 6.12.

Р ис. 6.12

З ависимости (формулы) представлены на рис. 6.13:

Рис. 6.13

Н айдём решение, заполнив диалоговое окно надстройки Поиск решения (рис. 6.14).

Рис. 6.14

Оптимальное решение рассматриваемой задачи:

Н а рис. 6.15 представлен Отчёт по устойчивости, сгенерированный Excel.

Рис. 6.15

Как видно из рис. 6.15, постоптимальный анализ ограничений, определяющих нижнюю и верхнюю границы переменных и , не выполнен. Это объясняется тем, что в Excel анализируются лишь ограничения, у которых левая часть является выражением от переменных (изменяемых ячеек)⁶ задачи (пусть даже эти выражения являются тривиальными).

Чтобы получить в отчёте информацию о диапазонах устойчивости всех элементов вектора ограничений, необходимо

• ввести дополнительные ячейки, которые ссылаются на ячейки, содержащие переменные (в данном случае нужно добавить две дополнительные ячейки, которые содержат формулы =B3 и =C3 соответственно),

• в диалоговом окне Поиск решения левые части ограничений должны ссылаться на эти новые ячейки, а не на изменяемые ячейки (переменные).

В нашем случае это выглядит так, как показано на рисунках 6.16 и 6.17:

Рис. 6.16

Рис. 6.17

Тогда, решив задачу, получим полный Отчёт по устойчивости (рис. 6.18).

Р ис. 6.18