2.3.3. Инструментальные средства моделирования (математическое ядро)

Основная вычислительная нагрузка осуществляется блоками, входящими в инструментальные средства (математическое ядро) САМ.

Спектр задач, которые решают программы математического ядра, может быть весьма широк: от анализа только линейных моделей (Classic), до символьных вычислений и интервальной арифметики. Для пакетов, способных полноценно исследовать мехатронные системы, основной частью являются коллекции программ, содержащих реализации численных методов.

Как правило, современные универсальные системы моделирования

содержат как средства решения статических (аналитических) задач, так и мощные средства расчета и анализа динамических процессов. Так, большая часть задач анализа линейных систем (расчет переходных характеристик, получение и преобразование типовых математических моделей, построение частотных характеристик, анализ размещения полюсов и нулей на комплексной плоскости и т. п.), не говоря уже о задачах синтеза, решается программами, входящими в блок аналитических программ. Данная часть математического ядра в значительной мере привязана к специфике объекта проектирования, его физическим и информационным особенностям функционирования, а также к конкретным иерархическим уровням проектирования. Эти программы особенно актуальны при решении задач ТАУ.

Другую часть математического ядра составляют программы, предназначенные для анализа переходных процессов в сложных нелинейных системах, где применение аналитических методов невозможно. Эта часть является более инвариантной к особенностям объекта моделирования, включает в себя методы и алгоритмы, слабо связанные с особенностями математических моделей и используемые на многих иерархических уровнях. Наиболее важными являются разнообразные программы численного интегрирования.

Численное интегрирование (то, что в иностранной литературе понимается как «Simulation») выполняется специальной программой, называемой управляющей программой моделирования, или, коротко, мо-делятором. На моделятор обычно возлагаются следующие функции:

● установка начальных условий и значений сигналов на входах моделируемой схемы;

● управление модельным временем по принципу Dt или Dz , а при моделировании гибридных схем использование одновременно обоих принципов;

● интерфейс с пользователем по ходу модельного эксперимента, а также выдача запросов и диагностических сообщений.

Для вывода, наблюдения и обработки результатов моделирования используется другая программа, называемая постпроцессором моделирования.

Уже отмечалось, что многие методы расчетов были хорошо отработанны задолго до появления ЭВМ и программно реализованы на самых ранних стадиях использования ЭВМ. В настоящее время для исследователя, занимающегося моделированием технической системы, значительно более актуально уметь обоснованно выбирать те или иные программные средства расчета, нежели самостоятельно разрабатывать программное обеспечение. Характеристики математического обеспечения оказывают существенное, а иногда и определяющее влияние на возможности, и показатели САМ. Важнейшими из них обычно считаются универсальность, алгоритмическая надежность, точность, затраты машинного времени.

Универсальность – применимость математического обеспечения к широкому классу проектируемых объектов. Высокая степень универсальности нужна для того, чтобы имеющуюся САМ можно было применить для исследования любых или большинства проектируемых объектов. Степень универсальности характеризуется заранее оговоренными ограничениями.

Алгоритмическая надежность – свойство компонента математического обеспечения давать при его правильном применении правильные результаты. Алгоритмическую надежность можно оценить вероятностью получения правильных результатов, при соблюдении заранее установленных и известных пользователю ограничений на применение метода. Для алгоритмически надежного метода эта вероятность близка к единице.

Точность – количественная характеристика применимости математического обеспечения к решению конкретных задач. Точность определяется по степени совпадения расчетных и истинных результатов, обычно с использованием одной из стандартных норм. Расчет точности может быть непростой и неоднозначной задачей, если выходной сигнал векторный. Обычно в таких случаях точность рассчитывается как взвешенная сумма точностей по составляющим этого сигнала.

Затраты машинного времени обычно выступают как главный ограничивающий фактор при попытках повысить сложность моделируемых объектов и тщательность их исследования. Поэтому требование экономичности по затратам машинного времени традиционно является одним из основных требований к математическому обеспечению САМ.