6.5.. Динамические характеристики объектов управления

мехатронных систем в пакете Simulink

Ранее было показано, что система может быть представлена либо передаточ­ной функцией, либо тройкой {нули, полюсы, обобщенный коэффициент передачи}, либо четверкой {А, В, С, В} для моделей в пространстве состояний. Bcе эти объекты пакета расширения Control System Toolbox образуют класс линейны систем с постоянными параметрами (LTI-объекты).

Для анализа динамических характеристик в состав Control System Toolbox включено специальное средство просмотра – обозреватель для линейных систем с постоянными параметрами (LTI-Viewer), реализованное на основе графического интерфейса GUI.

Вызов обозревателя осуществляется из Simulink-модели при выполнении ко­манды Linear Analysis в меню Tools/Control Design. Для осуществления анализе на вход и выход системы должны быть подсоединены входной (In) и выходной (Out) порты.

Рассмотрим анализ некоторых объектов управления в мехатронных система при использовании обозревателя LTI-Viewer.

Пример 3.1. Система управления лесосушильной камерой

Произведем динамический расчет системы автоматического регулирования (САР) [5].

Получены следующие данные:

Кr = 0,44 – коэффициент передачи регулятора;

Ti = 198 – время интегрирования;

Td = 72 – время дифференцирования (предварения);

Кoy = 0,5 – коэффициент передачи объекта управления;

Toy = 90 – постоянная времени объекта управления.

Формируем передаточную функцию Wr:

>> n1=[0.44];m1=[1];Kr=tf(n1,m1)

Transfer function:

0.44

>> n2=[1];m2=[198 0];Ti=tf(n2,m2)

Transfer function:

1

-----

198 s

>> n3=[72 0];m3=[1];Td=tf(n3,m3)

Transfer function:

72 s

>> Wr=Kr+Ti+Td

Transfer function:

14256 s^2 + 87.12 s + 1

-----------------------

198 s

Формируем передаточную функцию объекта управления:

>> n4=[0.5];m4=[198 1];Woy=tf(n4,m4)

Transfer function:

0.5

---------

198 s + 1

Передаточная функция разомкнутой системы равна:

>> Wraz=Wr*Woy

Transfer function:

7128 s^2 + 43.56 s + 0.5

------------------------

39204 s^2 + 198 s

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

>> Wzam=feedback(Wraz,[1])

Transfer function:

7128 s^2 + 43.56 s + 0.5

-------------------------

46332 s^2 + 241.6 s + 0.5

Передаточная функция, описывающая динамику управления процессом сушки, записывается в следующем виде:

7128 s^2 + 43.56 s + 0.5

W(s) = ------------------------- (6.5)

46332 s^2 + 241.6 s + 0.5

Simulink-модель, составленная по уравнению (5.5), показана на рис. 6.6.

Рис. 6.6. Структурная схема объекта (лесосушильная камера)

После выполнения команды Linear Analysis в меню Tools/Control Design от­крывается окно Control and Estimation Tools Manager (рис. 3.6).

В выпадающем списке можно выбрать одну из динамических характеристик и затем осуществить анализ модели кнопкой (Linearize Model).

Для получения нескольких характеристик в окне LTI-Viewer следует иниции­ровать опцию Get Liberalized Model меню Simulink после чего откроется окно Plot Configuration (рис. 3.7). В этом окне можно выбрать тип отображаемых харак­теристик в области Response type.

При анализе системы доступны следующие виды динамических характеристик:

– Step – реакция на единичное ступенчатое воздействие.

– Impulse – реакция на единичное импульсное воздействие.

– Bode – логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики.

Рис. 6.7. Окно Control and Estimation Tools Manager

Рис. 6.8. Окно Plot Configuration

– Bode Magnitude – логарифмическая амплитудная частотная характеристика.

– Nyquist – диаграмма Найквиста.

– Nicholse – годограф Николса.

– Sigma – сингулярные числа.

– Pole/Zero – нули и полюса системы.

На рис. 6.9. показано окно LTI-Viewer с шестью окнами

Рис. 6.9. Динамические характеристики лесосушильной камеры

Обозреватель LTI-Viewer позволяет сохранять в рабочем пространстве или в MAT-файле Simulink-модель для последующего синтеза системы управления. Для этого выполняется команда File\Export (рис. 3.9).

Рис. 6.10. Окно для экспорта модели