6.2.2. Уравнения и схемы замещения трансформатора
С целью упрощения математического описания процессов сложную картину магнитного поля трансформатора удобно представить в виде главного поля (поля взаимной индукции с потоком Ф) и поля рассеяния (рис. 6.1). Поток взаимной индукции замыкается по магнитопроводу, сцепляется с обеими обмотками и наводит в них ЭДС Е1 и Е2. Потоки рассеяния первичной Фs1 и вторичной Фs2 обмоток сцепляются с каждой из обмоток в отдельности и наводят в них ЭДС рассеяния Еs1 и Еs2. Эти ЭДС можно выразить через соответствующие индуктивные сопротивления взаимной индукции х12 и рассеяния xs1 и xs2 первичной и вторичной обмоток:
, ,
, .
Для удобства расчётов условно выравнивают (приводят) числа витков обмоток (w2 = w1) при условии сохранения магнитных полей и мощностей. Все величины вторичной обмотки, приведённой к числу витков первичной, снабжают дополнительным индексом (штрихом сверху).
Уравнения напряжений и токов приведённого трансформатора имеют вид
(6.1)
,
где r1 , r2- активные сопротивления первичной и приведённой вторичной обмотки, Z1, Z2 - полные комплексные сопротивления первичной и приведённой вторичной обмоток.
Величины приведённой и реальной вторичной обмотки связаны следующими соотношениями:
U2 = U2 K, E2= E2 K= Е1, I2 = I2 / K,
xs2= xs2 K2, r2= r2 K2, Z2 = Z2K2.
Для учёта магнитных потерь (потерь в стали магнитопровода от вихревых токов и гистерезиса) вводится активное сопротивление rμ, потери в котором численно равны магнитным потерям , гдеm – число фаз трансформатора.
В «приведённом» трансформаторе ЭДС обмоток можно записать как падения напряжения на индуктивном сопротивлении х12 взаимной индукции
,
а с учётом магнитных потерь
.
Здесь ,а сопротивлениеrμ учитывает наличие потерь в стали магнитопровода.
Схема замещения трансформатора с учётом магнитных потерь в соответствии с уравнениями (6.1) принимает вид, показанный на рис. 6.2. Уравнения (6.1) и схема замещения соответствуют одной фазе трансформатора в установившихся симметричных режимах работы.
Параметры схемы замещения выражают в относительных единицах: Z* = Z/Zб, r2* = r2 / Zб, xs1* = x s1 / Zб и т.д., где базисное сопротивление Zб = UНФ/IНФ.
- Исследование электрических машин
- Часть 1
- Содержание
- 2.2.1. Принцип действия и устройство двигателя . . . . 5
- 6.2.1. Назначение, устройство и принцип действия . . . . . . . . . 32
- 6.2.2. Уравнения и схемы замещения трансформатора . . . . . . .34
- 6.2.3. Характеристики холостого хода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
- 6.5. Заключение по работе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
- Лабораторная работа № 2 Исследование двигателей постоянного тока с электромагнитным возбуждением
- 2.1.Программа лабораторной работы
- 2.2. Краткие теоретические сведения о двигателях постоянного тока
- 2.2.1. Принцип действия и устройство двигателя
- 2.2.2. Системы электромагнитного возбуждения и обозначения выводов обмоток двигателей
- 2.2.3. Основные уравнения двигателей
- 2.2.4. Пуск двигателей в ход
- 2.3. Объект исследования и необходимое оборудование
- 2.4. Разработка принципиальной электрической схемы опытов
- 2.5. Методические указания к выполнению работы
- 2.5.1. Запуск двигателя
- 2.5.2. Снятие естественных рабочих, скоростной и механической характеристик
- 2.5.3. Снятие искусственных скоростных и механических характеристик
- 2.6. Заключение по работе
- 2.7. Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 4 Исследование трехфазного асинхронного двигателя
- 4.1. Программа лабораторной работы
- 4.2. Принцип действия и устройство асинхронных двигателей
- 4.3. Объект исследования и необходимое оборудование
- 4.4. Разработка принципиальных электрических схем опытов
- 4.5. Измерение сопротивления изоляции обмоток
- 4.6. Определение коэффициента трансформации
- 4.7. Опыт холостого хода
- 4.8. Естественные рабочие характеристики
- 4.9. Механические характеристики
- 4.10. Заключение по работе
- 4.10. Заключение по работе
- 4.11. Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 6
- 6.2. Краткие теоретические сведения о трансформаторах
- 6.2.1. Назначение, устройство и принцип действия
- Намагничивающий ток создаёт результирующую мдс Fμ , а она - результирующий магнитный поток взаимной индукции ф.
- 6.2.2. Уравнения и схемы замещения трансформатора
- Сопротивления в относительных единицах для силовых трансформаторов
- 6.2.3. Характеристики холостого хода
- 6.2.4. Характеристики трёхфазного короткого замыкания
- 6.2.5. Изменение напряжения трансформатора при нагрузке
- 6.2.6. Коэффициент полезного действия трансформатора
- 6.2.7. Схемы и группы соединения обмоток трансформаторов
- Маркировка фаз трехфазных двухобмоточных трансформаторов
- 6.3. Методические указания к выполнению лабораторной работы
- 6.3.1. Объект исследования и необходимое оборудование
- Разработка принципиальных электрических схем
- Опыт холостого хода
- Опыт трёхфазного короткого замыкания
- 6.3.5. Снятие внешней характеристики
- 6.3.6. Экспериментальная проверка группы соединения обмоток
- 6.4. Теоретические расчеты и построения
- 6.5. Заключение по работе
- 6.6. Контрольные вопросы
- Лабораторная работа № 12 Исследование трёхфазного синхронного двигателя
- 12.1. Программа лабораторной работы
- 12.2. Принцип действия и устройство синхронных двигателей
- 12.3. Способы пуска синхронного двигателя
- 12.3.2. Асинхронный пуск синхронного двигателя
- 12.5. Объект исследования и необходимое оборудование
- 12.6. Разработка принципиальной электрической схемы для опытов
- 12.7. Пуск синхронного двигателя при помощи вспомогательного двигателя методом точной синхронизации
- 12.8. Асинхронный пуск синхронного двигателя
- 12.9. Снятие V-образных характеристик
- 12.10. Снятие рабочих и механической характеристик синхронного двигателя
- 12.11. Заключение по работе
- 12.12. Контрольные вопросы
- Библиографический список
- Часть 1