6.6.2.2. Базисные переменные Теоретические сведения

Изменение коэффициента базисной переменной влияет на относительные оценки небазисных переменных.

Определим последствия изменения коэффициента целевой функции i-й базисной переменной (пусть он изменился на величину ). В этом случае вектор коэффициентов целевой функции изменится следующим образом: . Тогда относительная оценка j-й небазисной переменной станет равной

,

где .

Для того, чтобы решение оставалось оптимальным, должно выполняться условие (в случае задачи на максимум): , т.е. , где - относительная оценка переменной x_j, соответствующая текущему оптимальному решению.

Таким образом, для базисной переменной диапазон устойчивости, в котором может изменяться коэффициент с_i, оставляя текущее решение оптимальным, задается выражением:

,

где

Если отсутствуют и , то и соответственно.