3.4 Траектории выполнения процесса и классы эквивалентности ситуаций

В данном процессе можно выделить три траектории:

S₁ - > S₂ - > S₄ - > S₅ - > S₆ - > S₇ - > S₈ - > S₉ - > S₁₀ - полный процесс, включающий все стадии работы копировального аппарата при условии наличия копируемого листа-оригинала в лотке, начиная с его включения и заканчивая его отключением. Инициатором является включение копировального аппарата, а результантом - окончание последней стадии процесса копирования - закрепления.

S₂ - > S₃ - процесс, инициатором которого является отсутствие листа-оригинала в лотке, а результантом - выключение копировального аппарата.

S₄ - > S₅ - > S₆ - > S₇ - процесс, включающий базовые стадии работы копировального аппарата в оптическом режиме. Процесс осуществляется в случае, если копировальный аппарат включен и ожидает сигнала при условии наличия бумаги в лотке. В этом случае инициатором процесса является начало работы сканирующей лампы, а результантом - перенос тонера на бумагу.

Отношение эквивалентности разбивает множество ситуаций на непересекающиеся классы эквивалентности, такие, что любые две ситуации из одного класса эквивалентны, а любые две ситуации из разных классов не эквивалентны. Для классов эквивалентности вводится отношение непосредственного следования F и выстраиваются допустимые последовательности из самих классов. Первые и последние элементы этих последовательностей называется соответственно начальными и заключительными классами. Начальные классы могут состоять только из инициаторов, заключительные - только из результантов.

В данном процессе все классы эквивалентности содержат по одному элементу. Данный процесс имеет три начальных класса эквивалентности, содержащие по одной ситуации:

S (1) = {S₁},

S (2) = {S₂},

S (3) = {S₄}

и три конечных класса, также содержащих по одной ситуации:

S (4) = {S₃},

S (5) = {S₇},

S (6) = {S₁₀}.

Пусть задан асинхронный процесс, у которого для любой ситуации s, не являющейся инициатором, найдется такой инициатор i, что (i M s) (то есть из этого инициатора логически возможен переход в ситуацию s), а для любой ситуации s, не являющейся результантом, найдется такой результант r, что (s M r) (то есть логически возможен переход из s в r). Кроме того, ни для каких двух ситуаций s_i и s_j не выполнены одновременно следующие 4 условия: (s_i R) & (s_j R) & (s_i M s_j) & (s_j M s_i). Такой асинхронный процесс будем называть эффективным.

Таким образом, требование эффективности процесса означает, что все ситуации процесса должны находиться на пути из инициаторов в результанты, а также не должно быть никаких циклов, за исключением циклов, состоящих только из результантов.

Если в эффективном асинхронном процессе каждая допустимая последовательность классов эквивалентности ведет из каждого начального класса в один и только один заключительный класс, то такой процесс называется управляемым.

В управляемом процессе все не заключительные классы содержат по одному элементу. Помимо требований, относящихся к эффективным процессам, в управляемом процессе накладываются ограничения на степень ветвления: траектории могут разветвляться только внутри завершающих классов, то есть тогда, когда процесс уже дошел до результантов.

Рассмотрим процесс работы аналогового копировального аппарата. В этом процессе все ситуации лежат на пути из инициаторов в результанты; и нет циклов, а тем более циклов, не выходящих на результант. Поэтому процесс формально является эффективным. Управляемость процесса предполагает, что все траектории из любого инициатора ведут в один заключительный класс, но в нашем процессе из инициатора S₁ можно попасть в два заключительных класса, один из которых содержит результант S₃, а другой результант S₁₀. Т.о. процесс не является управляемым.

Пусть в эффективном асинхронном процессе выполнены следующие условия:

1) для i I и s S: (i F s) (s I);

2) для r R и s S: (s F r) (s R);

т.е. из инициатора (результанта) нельзя попасть в другой инициатор (результанту). Каждая траектория содержит в точности один инициатор и один результант.

Асинхронный процесс, удовлетворяющий свойствам 1, 2 называется простым.

Данный процесс не удовлетворяет ни первому, ни второму свойству, поэтому не является простым.