1. Постановка задачи синтеза системы управления

Объект управления задан системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

(1)

где в общем случае -- нелинейная функция векторных аргументов ,, где множество замкнуто и ограничено, .

Пусть начальным условием для данной системы будет точка

. (2)

Целевое значение

. (3)

Функционалы качества для заданной системы определяется как

, (4)

, (5)

Где

 (6)

и - заданная верхняя границ приемлемого времени управления.

Требуется найти функцию управления

(7)

обеспечивающую минимум функционалов и удовлетворяющую терминальным условиям

(8)

и ограничениям, наложенным на управление

(9)

В общем случае искомая функция управления нелинейная и может иметь разрывы, следовательно, её сложно найти аналитическими методами.