Соболева ЛП

Задача №1.

Постановка задачи.

Перед зданием вокзала можно оборудовать

киоски (не более пяти, но не менее одного)
места автостоянок (не меньше десяти, но не более пятидесяти).
пункты питания (не меньше одного, но не более трех).

На этот проект, на оборудование и эксплуатацию в первый год отпущено 51 денежная единица. Известны расходы на содержание, прибыль и единичные затраты на установку одного объекта каждого вида. Разработать проект обеспечивающий максимальную прибыль.

Исходные данные задачи №1.

Таблица 1

Объекты	Расходы на содержание (д.е.)	Прибыль (д.е.)	Затраты на установку (д.е.)	Ограничения по кол-ву объектов
Киоски (Х₁)	0,2	2,0	4	1Х₁5
Автостоянки (Х₂)	0,1	0,3	0,5	10Х₂50
Пункты питания (Х₃)	2,0	5,0	15	1Х₃3

Математическое описание задачи.

Z = 2Х₁+0.3Х₂+5Х₃max– целевая функция (максимум прибыли)

Ограничение по расходам на эксплуатацию:

0,2Х₂+0,1Х₃+2Х₃6

Ограничение по затратам на оборудование:

4Х₁+0,5Х₂+1,5Х₃45

Ограничения по количеству объектов:

Предельная сумма расходов на оборудование и эксплуатацию в первый год (51 д.е.) распределяется в математическом описании задачи на расходы по содержанию и ремонту (6 д.е.) и затраты на установку (45 д.е.). При исследовании проблемы эти доли могут изменяться.

Содержание