Алгоритм. Свойства. Средства и способы записи алгоритма. Рассмотреть на примерах.

Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад (в 825 году) ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед бен Муса аль-Хорезми создал книгу по математике, в которой описал спо собы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Само слово «алгоритм» возникло в Европе после перевода на латынь книги этого среднеазиатского математика, в которой его имя писалось как «Алгоритми».

. Алгоритм – это система формальных правил однозначно приводящая к решению поставленной задачи. (ПК.) Алгоритм - это последовательность арифметических и логических действий над данными, приводящая к получению решения поставленной задачи.

Свойства:

А) Дискретность - алгоритм состоит из отдельных пунктов или шагов

Б) Определённость - каждый шаг алгоритма должен быть строго сформулирован. (Иметь точный смысл)

Связанность - на каждом следующем шаге используются результаты предыдущего.

Г) Конечность - алгоритм должен завершаться после конечного числа шагов

Д) Результативность - алгоритм должен приводить к получению конечных результатов

Е) Массовость - пригодность для решения широкого класса задач.

Ж) Эффективность - применение а. должно давать какой бы-то положительный временной результат (временной)

Способ записи:

А) Словесно-формульный

Б) Структурная схема и алгоритм (ССА)

В) Спец. языки (алгоритмические и псевдокоды)

(псевдокод - искусственный неформальный язык, обычно состоит из элементов обычного языка с элементами программирования)

Г) Графический способ

Для записи алгоритмов используют самые разнообразные средства. Выбор средства определяется типом исполняемого алгоритма. Выделяют следующие основные способы записи алгоритмов:

- вербальный, когда алгоритм описывается на человеческом языке;

- символьный, когда алгоритм описывается с помощью набора символов;

- графический, когда алгоритм описывается с помощью набора графических изображений.

Общепринятыми способами записи являются графическая запись с помощью блок- схем и символьная запись с помощью какого-либо алгоритмического языка.

Описание алгоритма с помощью блок схем осуществляется рисованием последовательности геометрических фигур, каждая из которых подразумевает выполнение определенного действия алгоритма. Порядок выполнения действий указывается стрелками. Написание алгоритмов с помощью блок-схем регламентируется ГОСТом. Внешний вид основных блоков, применяемых при написании блок схем, приведен на рисунке:

В зависимости от последовательности выполнения действий в алгоритме выделяют алгоритмы линейной, разветвленной и циклической структуры.

В алгоритмах линейной структуры действия выполняются последовательно одно за другим:

В алгоритмах разветвленной структуры в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия производятся различные последовательности действий. Каждая такая последовательность действий называется ветвью алгоритма.

В алгоритмах циклической структуры в зависимости от выполнения или невыполнения какого-либо условия выполняется повторяющаяся последовательность действий, называющаяся телом цикла. Вложенным называется цикл, находящийся внутри тела другого цикла. Различают циклы с предусловием и послеусловием:

Итерационным называется цикл, число повторений которого не задается, а определяется в ходе выполнения цикла. В этом случае одно повторение цикла называется итерацией.

Используются следующие способы представления алгоритма:

•на естественном языке (описание каждого шага словесно);

•в графическом виде (в виде блок-схем);

•на алгоритмическом языке;

•на языке программирования, в виде программы (кода).

Графический способ записи алгоритма:

Блок-схема - графический способ, с помощью которого можно описать алгоритм, где каждый шаг изображается в виде связанных блоков.

Основные блоки, изображаемые в блок-схемах:

начало

Пуск - останов. Таким блоком, как правило, начинается и заканчивается

S:=a*b

блок-схема.

Процесс. В таких блоках производят вычисления или описывают простые

шаги.

Нахождени S(a,b)

Предопределенный процесс. Такими блоками обозначают вызов процедур

или функций.

Ввод (a,b)

Ввод-вывод. Таким блоком обозначают шаги по вводу исходных данных и

выводу результатов.

Да

Нет

X=0

Решение. Осуществляет проверку условий.

Модификация. Определяют повторяющиеся (циклические) шаги в

алгоритме.

I:=1 to n

Межстрочный перенос. Используется для переноса связи блоков.

1