Однонаправленные хэш-функции

У однонаправленной хэш-функции может быть множество имен: функция сжатия, функция сокращения (contraction function), краткое изложение, характерный признак, криптографическая контрольная сумма, код це­лостности сообщения (message integrity check, MIC) и код обнаружения манипуляции (manipulation detection code, MDC). Как бы она не называлась, эта функция является центральной в современной криптографии. Одно­направленные хэш-функции – это другая часть фундамента многих протоколов.

Хэш-функции, долгое время использующиеся в компьютерных науках, представляют собой функции, мате­матические или иные, которые получают на вход строку переменной длины (называемую прообразом) и преоб­разуют ее в строку фиксированной, обычно меньшей, длины (называемую значением хэш-функции). В качестве простой хэш-функции можно рассматривать функцию, которая получает прообраз и возвращает байт, представляющий собой XOR всех входных байтов.

Смысл хэш-функции состоит в получении характерного признака прообраза – значения, по которому анализируются различные прообразы при решении обратной задачи. Так как обычно хэш-функция представляет со­бой соотношение "многие к одному", невозможно со всей определенностью сказать, что две строки совпадают, но их можно использовать, получая приемлемую оценку точности.

Однонаправленная хэш-функция – это хэш-функция, которая работает только в одном направлении: легко вычислить значение хэш-функции по прообразу, но трудно создать прообраз, значение хэш-функции которого равно заданной величине. Упоминавшиеся ранее хэш-функции, вообще говоря, не являются однонаправленны­ми: задав конкретный байт, не представляет труда создать строку байтов, XOR которых дает заданное значение. С однонаправленной хэш-функцией такого не выйдет. Хорошей однонаправленной хэш-функцией является хэш-функция без столкновений - трудно создать два прообраза с одинаковым значением хэш-функции.

Хэш-функция является открытой, тайны ее расчета не существует. Безопасность однонаправленной хэш-функцией заключается именно в ее однонаправленности. У выхода нет видимой зависимости от входа. Изменение одного бита прообраза приводи к изменению, в среднем, половины битов значения хэш-функции. Вы­числительно невозможно найти прообраз, соответствующий заданному значению хэш-функции.

Посмотрите на это как на способ получить характерные признаки файлов. Если вы хотите проверить, что у кого-то есть тот же файл, что и у вас, но вы не хотите, чтобы этот файл был передан вам, попросите послать вам значение хэш-функции. Если присланное значение хэш-функции совпадет с рассчитанным вами, то почти на­верняка чужой файл совпадает с вашим. Это особенно полезно при финансовых транзакциях, когда вы не хоти­те где-то в сети превратить снятие со счета $100 в снятие $1000. В обычных условиях вы можете использовать однонаправленную хэш-функцию без ключа, так что кто угодно может проверить значение хэш-функции.