Преобразование объектов.
Преобразование объектов можно описать так. Пусть любая точка, которая принадлежит определенному объекту, имеет координаты k1,k2…kn в n-мерной системе координат. Тогда преобразование объекта можно определить как изменение положения точек объекта. Новое положение точки отвечает новым значениям координат m1,m2…mN.
Соотношение между новыми и старыми координатами для всех точек объекта:
(m1,m2…mN)=F(k1,k2…kn)
и будет определять образование объекта.
Классифицировать преобразование объекта можно по типу функции преобразования и по типу систем координат. Афинные преобразования на плоскости и в трехмерном пространстве аналогичны афинным преобразованиям координат. Преобразование объектов и преобразование координат связаны между собой. Движение объектов можно рассматривать как движение в обратном направлении соответствующей системы координат. Такая относительность для объектов отображения и систем координат дает дополнительные возможности для моделирования и визуализации пространственных объектов. С каждым объектом может быть связано собственная локальная система координат, так и единое для нескольких объектов. Данное свойство широко используется для моделирования подвижных объектов.
Рассмотрим пример комбинированного подхода. Пусть необходимо получить функцию расчета координат для поворота вокруг точки с произвольным центром.
X=x-dx
Y=y-dy
X=x-x0
Y=y-y0
X=(x-x0) cosα- (y-y0)sinα
Y=(x-x0) sinα- (y-y0)cosα
X=((x-x0) cosα- (y-y0)sinα)+ x0
Y=((x-x0) sinα- (y-y0)cosα)+ y0
1 шаг. Сдвиг системы координат к центру, вокруг которого будет производиться вращение.
2 шаг. Вращение объекта.
3 щаг. Сдвиг системы координат.
- Универсальные и векторные графические форматы.
- Формат eps.
- Формат pdf.
- Формат wmf.
- Формат al.
- Математические основы компьютерной графики.
- Преобразование координат.
- Аффинные преобразования на плоскости.
- Свойства аффинного преобразования:
- Трехмерные аффинные преобразования.
- Преобразование объектов.
- Проекции
- Мировые и экранные координаты.
- Основные типы проекции.
- Отображение в окно.
- Цепочка преобразования координат от мировых к экранным:
- Базовые растровые алгоритмы.
- Алгоритм вывода прямой линии.
- Алгоритм вывода окружность.
- Программирование компьютерной графики
- Графическая библиотека OpenGl
- Структура программ для работы с OpenGl.