Трехмерные аффинные преобразования.

Запишем их в виде формул:

X=Ax+By+Cz+D

Y=Ex+Fy+Gz+H

Z=Ix+Jy+Kz+l

где A…L=const.

В матричной форме это выражение представляется в следующем виде:

Для трехмерного пространства любое аффинное преобразование также может быть представлено последовательностью простейших операций. Рассмотрим эти операции:

1. сдвиг осей координат на dx, dy, dz по аналогии с двухмерном пространстве:

2. растяжение, сжатие(k_x,k_y,k_z):

X=x/k_x

Y=y/k_y

Z=z/k_z

3)поворот, подразделено на 3 операции:

а) поворот вокруг оси x

б) поворот оси y

в) поворот вокруг оси z