Отображение в окно.

Отображения на плоскость проецирования соответствует некоторому преобразованию координат. Это преобразование различно для различных типов проекций, но в каждом случае осуществляется переход к новой системе координат: координата проецирования. Координаты проецирования могут быть использованы для формирования изображения с помощью устройства графического вывода. Однако при этом могут понадобиться дополнительные преобразования. Поскольку система координат в плоскости проецирования может не совпадать с системой координат устройства отображения.

Введем обозначения: Пусть X_э,Y_э,Z_э—это экранные координаты объектов в графическом устройстве отображения. Назовем окном прямоугольную область вывода с экранными координатами (X_эmin, Y_эmin), (X_эmin, Y_эmin).

Обычно приходится отображать всю сцену или отдельные ее части.

3)

1. Границы сцены, в которых проекции

2. В окне часть сцены

3. Вся сцена с сохранением пропорции вписана в окно.

Преобразование координат проекции в экранные координаты можно задать с помощью аффинных преобразователей. В случаях, когда в окне необходимо отобразить часть сцены можно прямо задавать числовые значения масштаба и коэффициентов сдвига при проектировании интерфейса графических систем, обычно ограничивается выбор коэффициентов масштаба и коэффициентов сдвига диапазона допустимых значений.

Подытожим:

Все способы отображения основываются на растягивании/сжатии(масштабировании), сдвиге, повороте и описываются аффинными преобразователями координат.