16. Оптим-ое решение игры в смешанных стратегиях, седловая точка
Тройка () называется оптимальным решением в смешанных стратегиях игры, где
V = h () – цена игры, если
H( ) ≤v = H ()≤ H ()
Седловой точкой игры называют точку, в которой α=β. Решением матричной игры наз. седловая точка или седловой элемент.
Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:
F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)
для любого х, у. (хєА;yєB)
17. Оптимальное решение игры в чистых стратегиях, седловая точка.
Тройка () называется оптимальным решением в чистых стратегиях игры, если
Седловой точкой игры называют точку, в которой α=β. Решением матричной игры наз. седловая точка или седловой элемент.
Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:
F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)
для любого х, у. (хєА;yєB)
18.Седловая точка
Седловой точкой игры называют точку, в кот α=β. Решением матричной игры наз.седловая точка или седловой элемент.
Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:
F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)
для любого х, у. (хєА;yєB)
19. Верхняя цена игры, нижняя цена игры.
Стратегия 1 игрока называется максиминной (нижней ценой), если
Min = | max | Min = | v |
j | i | j | - |
Стратегия 2 игрока называется минимаксной (верхней ценой), если
max = | min | max = |
i | j | i |
В каждой строке ищем минимальное значение и потом из всех минимумов выбираем max – это нижняя цена
В каждом столбце ищем max и из них выбираем min – это верхняя цена
20. Основная теорема матричных игр.
Теорема фон Неймана. Каждая конечная матричная игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий.
Любая матричная игра разрешима в смешанных стратегиях, при этом
Maxmin H (p,q)= | min | Max H (p,q)= |
| q | p |
() - оптимальное решение,
где - смешанная максиминная стратегия.
min H (,q)= | max | min H (p,q) |
q | p | q |
Где - смешанная минимаксная стратегия
max H (p,)= | min | max H (p,q) |
p | q | p |
- 1. Определение задачи математического программирования
- 2. Допустимое решение задачи, одр, оптимальное решение задачи.
- 3. Экономико–математические модели задач лп: задача о банке
- Задача о банке
- 4. Экономико – математические модели задач лп: задача определения оптимального ассортимента продукции.
- 5. Задача лп, стандартная форма, каноническая форма.
- 6. Целевая функция, градиент
- 7. Двойственная задача и ее свойства
- 8. Первая теорема двойственности и ее следствия
- 94. Экономическая интерпретация двойственной задачи.
- 10. Транспортная задача, математическая модель и ее свойства.
- 11. Метод минимального элемента, метод северо-западного угла.
- 12. Метод потенциала, цикл
- 13.Открытые модели транс-ой задачи.Принцип замыкания
- 14. Матричные игры с нулевой суммой.
- 15. Смешанные стратегии, чистые стратегии.
- 16. Оптим-ое решение игры в смешанных стратегиях, седловая точка
- 21. Кооперативная игра, коалиции и дележи.
- 24 Альтернатива (альтернативная стратегия)
- 28. Риск, источники риска.
- 26. Динамическое программирование.
- 27. Метод дп включает три основных этапа:
- 29. Полнота и арбитраж.
- 30. Модель (b,s) – рынка. Пример дискретной и непрерывной модели.
- 31. Хеджирование как метод защиты от риска.
- 32. Модель Марковица.
- 33. Общие сведения о сетях
- 34 Сетевое планирование и управление
- 35. Временные параметры сетевых моделей
- 36.Сетевые графики и их анализ
- 37. Однофакторное и многофакторное уравнения регрессии
- 38. Типы связи между случайными величинами.
- 39. Коэффициент корреляции, детерминации.
- Вопрос 16. Метод северо-западного угла
- Вопрос 17. Метод потенциалов