13. Взаимное положение прямой и плоскости (параллельная и перпендикулярная пря­мая) Параллельная

При решении вопроса о параллельности прямой линии и плоскости необходимо опираться на известное положение стереометрии: прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости и не принадлежит этой плоскости.

Задача. Дано: плоскость общего положения ABC и прямая общего положения а.

Требуется оценить их взаимное положение (рис.59).

Для этого через прямую а проведем вспомогательную секущую плоскость g - в данном случае горизонтально проецирующая плоскость. Найдем линию пересечения плоскостей g и АВС - прямую п (DF). Проекция прямой п на горизонтальную плоскость проекций совпадает с проекцией а1 и со следом плоскости g. Проекция прямой п2 параллельна а2, п3 параллельна а3, следовательно, прямая а параллельна плоскости AВС.