2. Двухкартинный комплексный чертеж и его основные свойства
Определение двухкартинного чертежа: Если информацию о расстоянии точки относительно плоскости проекции дать не с помощью числовой отметки, а с помощью второй проекции точки, построенной на второй плоскости проекций, то чертеж называют двухкартинный или комплексным.
Изложенный Монжем метод ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был и остается основным методом составления технических чертежей.
В соответствии с методом предложенным Г. Монжем рассмотрим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис.6). Одну из плоскостей проекций П1 располагают горизонтально, а вторую П2 - вертикально. П1 - горизонтальная плоскость проекций, П2- фронтальная. Плоскости бесконечны и непрозрачны.
Плоскости проекций делят пространство на четыре двугранных угла – четверти. Рассматривая ортогональные проекции, предполагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций.
Линия пересечения плоскостей проекций называется осью координат и обозначается x12.
Так как эти плоскости непрозрачны, то видимыми для наблюдателя будут только те геометрические объекты, которые располагаются в пределах той же первой четверти.
Чтобы получить плоский чертеж, состоящий из указанных проекций, плоскость П1 совмещают вращением вокруг оси x12 с плоскостью П2 (рис.6). Проекционный чертеж, на котором плоскости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещенные определенным образом одна с другой, называется эпюром Монжа (франц. Epure – чертеж.) или комплексным чертежом.
Геометрические объекты делятся на: линейные (точка, прямая, плоскость), нелинейные (кривая линия, поверхность) и составные (многогранники, одномерные и двумерные обводы).
Поле точек, имеющих равные координаты (y=z) образует плоскость П13, которая называется нечетной бисекторной плоскостью. Она делит четверти I III пополам.
Плоскость П24, которая делит пополам II и IV четверти, называется четной биссекторной плоскостью. Координаты ее точек равны по величине, но противоположны по знаку.
На рисунке 8 представлены точки A, B, C и D, расположенные в разных четвертях пространства и их эпюр (A - в первой, B - во второй, C - в третьей и D - в четвертой четвертях)
- 1 Свойства параллельного проецирования
- 2. Двухкартинный комплексный чертеж и его основные свойства
- 3. Трехкартинный комплексный чертеж и его основные свойства
- Задачи 2 и 3.
- 4. Проецирование прямой
- Определение длины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций (метод прямоугольного треугольника)
- 5. Задание плоскости на чертеже
- Классификация плоскостей
- Теорема о проецировании прямого угла
- Метод прямоугольного треугольника и его использование на двухкартийном чертеже
- Относительное положение двух прямых
- Конкурирующие точки
- 9.Прямая плоскости
- 10.Метод замены плоскостей проекций
- 11. Метод замены плоскостей проекций
- 12. Метод вращения вокруг проецирующей прямой
- 13. Взаимное положение прямой и плоскости (параллельная и перпендикулярная прямая) Параллельная
- Перпендикулярная
- 14. Взаимное положение двух плоскостей (параллельные и перпендикулярные)
- 15. Определение линии пересечения двух плоскостей
- 11. Метод замены плоскостей проекций (Дополнение)
- 16. Определение угла между прямой и плоскостью
- 17. Определение угла между плоскостями
- 18. Кривые линии. Классификация кривых линий
- 19. Поверхность
- 20. Поверхности вращения и их задание на чертеже
- 21. Образование винтовых поверхностей. Прямой геликоид
- 22. Плоские сечения сферы
- 23. Плоские сечения прямого кругового конуса
- 24. Построение точек пересечения прямой со сферой