1 Свойства параллельного проецирования
1 .При параллельном проецировании, проецирующие лучи проходят параллельно один одному. В этом случае считают, что центр проекций отдален в бесконечность. При параллельном проецировании задается направление проецирования — S и плоскость проекций. В зависимости от направления проецирования относительно плоскости проекций параллельные проекции могут быть прямоугольными, если проецирующие лучи проходят перпендикулярно к плоскости проекций, и косоугольными, если проецирующие лучи не перпендикулярные к плоскости проекций.
Основные свойства прямоугольного параллельного проецирования: 1) проекция точки есть точка; 2) проекция прямой есть прямая; 3) если точка принадлежит прямой, то одноименная проекция точки находится на одноименной проекции прямой; 4) если точка делит отрезок в каком-то соотношении, то проекция отрезка делится в таком же соотношении; 5) если две прямые параллельны между собой, то их одноименные проекции то же параллельны; 6) если две прямые пересекаются между собой, то они имеют общую точку, проекции этих прямых так же имеют общую точку, связанную проекционной связью; 7) В параллельных проекциях показатель искажения одинаковый для всех отрезков заданного направления; 8) отрезок прямой ,параллельной плоскости проецируется в натуральную величину; 9) плоская фигура, параллельная плоскости проекций проецируется в натуральную величину; 10)Пропорциональность параллельных отрезков сохраняется в их проекциях; 11) прямые, параллельные в пространстве имеют параллельные проекции; 12) прямая проецируется на проекцию данной прямой если направление проецирование не параллельно прямой.
Свойства вырожденных проекций: 1)Проекцией кривой линии является кривая; 2) Изображение проецирующей прямой вырождается в точку, а фиксированные на ней точки являются конкурирующими.
Плоскопараллельное перемещение
Изменение взаимного положения проецируемого объекта и плоскостей проекций методом плоскопараллельного перемещения осуществляется путем изменения положения геометрического объекта так, чтобы траектория движения её точек находилась в параллельных плоскостях. Плоскости носители траекторий перемещения точек параллельны какой-либо плоскости проекций Траектория произвольная линия. При параллельном переносе геометрического объекта относительно плоскостей проекций, проекция фигуры хотя и меняет свое положение, но остается конгруэнтной проекции фигуры в ее исходном положении.
Свойства плоскопараллельного перемещения:
1. При всяком перемещении точек в плоскости параллельной плоскости П1, её фронтальная проекция перемещается по прямой линии, параллельной оси х.
2. В случае произвольного перемещения точки в плоскости параллельной П2, её горизонтальная проекция перемещается по прямой параллельной оси х.
Точки, у которых проекции на П1 совпадают, называют конкурирующими по отношению к плоскости П1, а точки, у которых проекции на П2 совпадают, называют конкурирующими по отношению к плоскости П2.
- 1 Свойства параллельного проецирования
- 2. Двухкартинный комплексный чертеж и его основные свойства
- 3. Трехкартинный комплексный чертеж и его основные свойства
- Задачи 2 и 3.
- 4. Проецирование прямой
- Определение длины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций (метод прямоугольного треугольника)
- 5. Задание плоскости на чертеже
- Классификация плоскостей
- Теорема о проецировании прямого угла
- Метод прямоугольного треугольника и его использование на двухкартийном чертеже
- Относительное положение двух прямых
- Конкурирующие точки
- 9.Прямая плоскости
- 10.Метод замены плоскостей проекций
- 11. Метод замены плоскостей проекций
- 12. Метод вращения вокруг проецирующей прямой
- 13. Взаимное положение прямой и плоскости (параллельная и перпендикулярная прямая) Параллельная
- Перпендикулярная
- 14. Взаимное положение двух плоскостей (параллельные и перпендикулярные)
- 15. Определение линии пересечения двух плоскостей
- 11. Метод замены плоскостей проекций (Дополнение)
- 16. Определение угла между прямой и плоскостью
- 17. Определение угла между плоскостями
- 18. Кривые линии. Классификация кривых линий
- 19. Поверхность
- 20. Поверхности вращения и их задание на чертеже
- 21. Образование винтовых поверхностей. Прямой геликоид
- 22. Плоские сечения сферы
- 23. Плоские сечения прямого кругового конуса
- 24. Построение точек пересечения прямой со сферой