213 Понятие и определение нечетких знаний. Понятие лингвистической переменной. Понятие и определение нечеткого множества. Понятие функции принадлежности. Операции с нечеткими знаниями.

Смысл термина нечеткость многозначен. Трудно претендовать на исчерпывающее определение этого понятия, поэтому рассмотрим лишь основные его компоненты, к которым относятся следующие:

- недетерминированность выводов (заранее путь решения конкретной задачи в пространстве ее состояний определить невозможно)

- многозначность (знания могут принимать несколько значений, в зависимости от интерпритации, среды и др.факторов);

- ненадежность (для оценки их достоверности нельзя применить двухбалльную шкалу (1 — абсолютно достоверные; 0 — недостоверные знания);

- неполнота;

- неточность.

Лингвистическая переменная (ЛП) - это переменная, значение кот-й определяется набором вербальных (т.е. словесных или символьных) хар-ик некоторого св-ва..

Значения ЛП опред-ся через нечеткие множества, которые в свою очередь определены на некотором базовом наборе значений или базовой числовой шкале, имеющей размерность, причем каждое знач ЛП определяется также как нечеткое множество.

Функция принадлежности определяет субъективную степень уверенности эксперта в том, что данное конкретное значение базовой шкалы соотв-ет опред. нечеткому множеству. Эту функцию не стоит путать с вероятностью, носящей объективный характер и подчиняющейся другим математическим зависимостям.

Операции с нечеткими множествами.

-Равенство.

-Включение. Нечеткое множество А содержится в нечетком множестве В или явл. подмн-ом В (А  В)

- Дополнение.

- Пересечение. Пересечение А и В (А ∩ В)

- Объединение. Объединение А и В (А U В)