Алгоритм вывода окружность.
Для вывода контура круга можно использовать соотношение между координатами Х и Y и радиусы окружности: X2+Y2= R, на базе этого соотношения можно построить алгоритм прямого вычисления координат, для реализации данного алгоритма необходимо вычислить квадратный корень, а он выполняется медленно; для вывода окружности существует инкрементный алгоритм Брезенхема. В нем использована симметрия круга в основном цикле вычисляется координаты точек круга, только для одного октанта сразу после этого рисуется 8-мь симметрично распределенных пикселей. Инкрементный алгоритм для элемента подобен алгоритму для круга. В алгоритмах использована симметрия эллипса по квадратам.
Алгоритм состоит из 2х циклов: сначала х=0 до х=dxt= . Идет прорисовка точек элемента симметрично, а потом до x=a y=0.
→Кривые Безье
Описываются в параметрической форме.
Значение t выступает как параметр, который отвечает координат отдельной точки линии. Параметрическое описание более удобно, чем задание в виде функции. Для кривых функции может быть очень сложной и неоднозначной. Кривые Безье классифицируют по значениям точек ориентиров:
по 2-м точкам; кривая вырождается в отрезок прямой линии
P(t)=(1-t)P0+tP1
по 3-м точкам:
P(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2
по 4-м точкам:
→Геометрический алгоритм для Безье:
Этот алгоритм позволяет выводить координаты точек Безье по значениям t.
каждая сторона контура многоугольника проходящая по точкам ориентира делится пропорционально значению.
точки деления, соединяющие отрезками прямых и образуют новый многоугольник; количество узлов нового контура на единицу меньше предыдущего.
стороны нового контура делятся пропорционально значению t и так далее.
До тех пор пока не будет получена единственная точка деления, эта точка и будет точкой кривой Безье.
→Алгоритм вывода фигур.
Фигура—плоский геометрический объект, который состоит из линий контура и точек внутри контура, в общем случае линий контура может быть несколько.
Например, когда объект имеет пустоты, тогда для описания необходимы 2 и более контура. Графически вывод фигуры разделяется на 2 задачи:
вывод контура
вывод точек заполнения
Поскольку контур представляет собой линию, то вывод контура производится на основе алгоритма вывода линии. В зависимости от сложности, это может быть отрезки прямых, кривых, или произвольные последовательности соседних пикселей. Для вывода точек заполнения используются методы разделяющихся от вывода контура на 2 типа:
Алгоритмы закрашивания от внутренних точек к границам контура.
Алгоритм, который использует математическое описание контура.
- Универсальные и векторные графические форматы.
- Формат eps.
- Формат pdf.
- Формат wmf.
- Формат al.
- Математические основы компьютерной графики.
- Преобразование координат.
- Аффинные преобразования на плоскости.
- Свойства аффинного преобразования:
- Трехмерные аффинные преобразования.
- Преобразование объектов.
- Проекции
- Мировые и экранные координаты.
- Основные типы проекции.
- Отображение в окно.
- Цепочка преобразования координат от мировых к экранным:
- Базовые растровые алгоритмы.
- Алгоритм вывода прямой линии.
- Алгоритм вывода окружность.
- Программирование компьютерной графики
- Графическая библиотека OpenGl
- Структура программ для работы с OpenGl.